Векторы поля. Уравнения Максвелла (Задачи по самостоятельной работе), страница 3

2.22.Сфера радиусом 6 см равномерно заряжена с плотностью 1 Кл/см2. Найти поле E на расстоянии r=6 см от сферы.

2.23.Записать  уравнения  Максвелла  для  комплексных  амплитуд.

2.24.Комплексная  амплитуда  поля   E = 2 exp(i 60 )  В/м. Записать мгновенное  значение  поля.

2.25.Получить выражение комплексной диэлектрической проницаемости.

2.26.На  частоте  поля  9 ГГц  классифицировать  тип  среды  с  относительной проницаемостью     = 2   и     = 0,01 См/м.

2.27.На  частоте  поля  0,9 МГц  классифицировать  тип  среды  с относительной проницаемостью     = 2   и     = 0,01 См/м.

2.28.Записать  уравнение  баланса  энергии поля  для  комплексных  амплитуд.

2.29.Как найти среднее значение мощности, отдаваемой  источником  в пространство?

2.30.Комплексная мощность сторонних источников в изолированном объеме

     V  равна  (-28,2)*e    мВт. Найти мощность потерь на нагрев  V и запасенную  мощность в  V  .

2.31.Записать и пояснить уравнение среднего баланса энергии поля в объеме V без сторонних токов и потерь поля внутри V.

2.32.Как найти среднее значение потока мощности через поверхность  S объема V ?

2.33.Записать комплексный вектор Пойнтинга и его среднее значение.

2.34.Изотропный сторонний источник поля расположен в однородной среде в центре сферы S радиусом 5 км и излучает через  S активную мощность 314 кВт. Найти плотность потока средней мощности  на  S.

2.35.Как найти среднее значение  мощности потерь  на нагрев среды в объеме V ?

2.36.Поток  мощности  через  поверхность  объема  V  без  сторонних источников внутри  равен  (-2)*e мВт.Найти мощность потерь на  нагрев  V   и  запасенную  мощность  в  V.

2.37.Какая реактивная  мощность переносится через  поверхность объема V  без сторонних источников внутри, если на частоте    =10  1/с средние значения энергий в V  равны   Wср =8 мкДж,  Wср =3 мкДж?

2.38.Записать уравнения Максвелла  при  наличии  магнитных  токов.

2.39.Сформулировать  принцип  перестановочной  двойственности.

2.40.Записать  волновые  уравнения  для  векторов  поля.

     Примечание:    = 10  /36   Ф/м;    = 4  10   Гн/м.


ЗАДАЧИ ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ    СР-3

   "Возбуждение электромагнитного поля" по курсу "Спецразделы физики"

 3.1.Комплексная амплитуда  плотности магнитного  стороннего заряда в точке  p  равна  -2 Вб/м3.  Найти   div B(p).

 3.2.Сформулировать  принцип  перестановочной  двойственности.

 3.3.Записать  волновые  уравнения  для  векторов  E(p,t), H(p,t) в  однородной  среде  без  потерь  вне  источников  поля.

 3.4.Сопротивление цилиндрического провода сечением 1 мм2 длиной 50 см равно 50 Ом. Найти удельную объемную проводимость провода.

 3.5.Найти амплитуду ЭДС, наводимой в проводящем кольце площадью 1мм2 однородным перпендикулярным полем |Н|= 1 А/м на частоте 2,5 ГГц.

 3.6.Найти амплитуду ЭДС, наводимой в  проводящем штыре  длиной 1 мм однородным  параллельным  полем  |Е| = 0,1 В/м.

 3.7.Пояснить, как  вводится  комплексная  амплитуда  электрического  векторного  потенциала?

 3.8.Сторонние электрические токи возбуждают в точке p ДСК поле с rot Aэ(p) = - iz*4 A/м. Найти комплексную амплитуду вектора Н(p).

 3.9.Пояснить, как  вводится  комплексная  амплитуда  электрического скалярного  потенциала?

3.10.В точке  p  ДСК вектор электростатического поля  Е(p)= iz*2 В/м. Найти  grad Фэ(p).

3.11.Сторонние магнитные токи возбуждают в точке p ДСК поле с rot Aм(p) = -iz*4 В/м. Найти комплексную амплитуду вектора E(p).

3.12.Записать уравнение Гельмгольца для векторного потенциала  Аэ(p).

3.13.Сторонние токи возбуждают в точке p ДСК векторный потенциал Aэ(p)= iz*Az(y). Записать уравнение Гельмгольца для  Az(y).

3.14.Пояснить  назначение  уравнений  связи  потенциалов  и  полей.