Определение электрических параметров сегнетоэлектриков (Лабораторная работа № 2), страница 2

 ,

означающее, что в точке, соответствующей критическому значению напряженности электрического поля, касательные к кривым Р  происходят через начало координат. При уменьшении напряженности значения электрической индукции поляризованного сегнетоэлектрика изменяются медленнее, чем это происходило при первоначальной поляризации образца (рис.2.4.участок АВ).

Рис.2.4

Это связано со свойством доменов частично сохранять прежнее направление поляризации. Отрезок 0В характеризует остаточную поляризацию сегнетоэлектрика при полном выключении электрического поля. Для того, чтобы ликвидировать остаточную поляризацию образца, необходимо приложить электрическое поле в противоположном направлении. Длина отрезка ОС пропорциональна напряженности поля, необходимого для полной деполяризации сегнетоэлектрика. При дальнейшем увеличении E происходит поляризация образца в противоположном направлении, и в случае гармонического изменения напряженности поля зависимость D(E) имеет вид замкнутой кривой, изображенной на рис.2.4. Эта кривая называется петлей гистерезиса.

Как следует из pис.2.4, зависимость индукции и относительной диэлектрической проницаемости  от напряженности поля является неоднозначной, и на состояние сегнетоэлектрика при некотором значении напряженности влияют предшествующие значения E. Явление гистерезиса можно наблюдать с помощью установки, принципиальная схема которой представлена на pиc.2.5.

Переменное напряжение ~110 В подводится от источника питания на делитель, состоящий из сопротивлений R1 и R2. Параллельно делителю включены две последовательно соединённые ёмкости: исследуемый сегнетоэлектрический конденсатор C1 и эталонный C2

Величина подаваемого переменного напряжения регулируется переменным резистором R₃. При подаче напряжения в электрическую цепь обеспечивается поляризуемость сегнетокерамического конденсатора C₁ - диэлектрический гистерезис.

Рис.2.5

Используя определение емкости конденсатора

и учитывая, что при последовательном соединении конденсаторов их заряды одинаковы, получаем:

Подставляя выражения для емкостей исследуемого и эталонного конденсаторов

 ,

в случае равенства их геометрических параметров (S - площадь обкладки, d- расстояние между обкладками), находим

 ( 2.3)

Поскольку емкость конденсатора C₁ заполненного сегнетоэлектриком значительно превышает емкость эталонного конденсатора С₂, то выполняются соотношения

U₂<<U₁

U₁=U-U₂≈U

Напряжение на сопротивлении R₂, подаваемые на горизонтально отклоняющие  пластины осциллографа (входХ), U_x является пропорциональным полному напряжению U и, следовательно, напряжению U₁ на исследуемом конденсаторе. На вертикально отклоняющие пластины осциллографа (вход Y) напряжение U₂ подается непосредственно с эталонного конденсатора C₂ (U_y)

При синусоидальном изменении внешнего напряжения электронный луч прочертит на экране осциллографа кривую, абсцисса и ордината точек которой пропорциональны соответственно величинам  и D. Согласно (2.3), тангенс угла наклона секущей, проведенной через начало координат и точку на кривой равен относительной диэлектрической проницаемости при данном состоянии сегнетоэлектрика (рис. 2 .4)

Напряжение, подаваемое на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа, равно

Напряженность электрического поля в сегнетоэлектрике определяется по формуле

 (2.4), где d₁ - толщина сегнетоэлектрика.

Индукция D электрического поля определяется по формуле

 (2.5), где S₁ - площадь пластины сегнетоэлектрика.

Учитывая формулы (2.4) и (2.5), диэлектрическую проницаемость  находим по формуле

 (2.6)

Рассмотренные свойства сегнетоэлектриков проявляются лишь при определенных темпера турах. При нагревании образца взаимодействие дипольных моментов молекул ослабляется, и при некоторой температуре Т_0, называемой температурой Кюри, происходит разрушение доменов. Спонтанная поляризация образца исчезает, и он из сегнетоэлектрике превращается в обычный диэлектрик. При температурах, незначительно превышающих: температуру Кюри, диэлектрическая проницаемость образца быстро убывает в соответствии с законом Кюри-Beйca

где А – постоянная. Некоторые образцы имеют также нижнюю точку Кюри T₀^’ и их сегнетоэлектрические свойства проявляются только в интервале температур T₀^’<T<T₀. В этом случае зависимость диэлектрической проницаемости от температуры при T<T₀^’ имеет следующий вид: