Определение электрических параметров сегнетоэлектриков (Лабораторная работа № 2)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определить диэлектрическую проницаемость сегнетоэлектрика, остаточную индукцию, коэрцитивную силу и тангенс угла диэлектрических потерь.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Сегнетоэлектрики - класс диэлектриков, которые обладают поляризованностью даже в отсутствии поля (спонтанная поляризованность). Диэлектрическая проницаемость () зависит от напряженности Е электрического поля, и при некоторых значениях напряженности относительная диэлектрическая проницаемость  принимает очень большие значения (εx~104). Характерным и примерами сегнетоэлектриков является такие химические соединения, как сегнетова соль NaKC₄HO₆·4H₂O, титанат бария BaT₂O₃ и другие.

Сегнетоэлектрики представляют собой разновидность полярных диэлектриков, молекулы которых вследствие асимметрии их строения обладают дипольными моментами даже в отсутствие внешнего электрического поля. В обычных полярных диэлектриках дипольные моменты различных молекул в отсутствие внешнего электрического поля ориентированы хаотически из-за теплового движения молекул. Поэтому суммарный дипольный момент молекул в любом физически бесконечно малом объеме равен нулю. В сегнетоэлектриках имеет место сильное взаимодействие между дипольными моментами молекул, характерная энергия которого превышает энергию хаотического теплового движения молекул. Вследствие этого взаимодействия, дипольные моменты близких молекул ориентируются в одном направлении, то есть происходит самопроизвольная поляризация сегнетоэлектрика в отсутствие внешнего электрического поля. Область сегнетоэлектрика, в пределах которой все дипольные моменты ориентированы в одном направлении, называется сегнетоэлектрическим доменом. Сильная спонтанная поляризация такого домена приводит к возникновению в окружающем пространстве электрического поля. Минимизация энергии внешнего электрического поля достигается благодаря поляризации доменов в различных направлениях. В этом случае суммарный дипольный момент всего сегнетоэлектрика и напряженность электрического поли в окружающем пространстве близки к нулю. Принимая во внимание доменную структуру сегнетоэлектриков, можно качественно объяснить их диэлектрические свойства. При помещении сегнетоэлектрика во внешнее электрическое поле возникает взаимодействие с этим полем. Поскольку потенциальная энергия дипольного момента  в электрическом поле с напряженностью  имеет минимум при параллельной ориентации векторов  и , то по мере возрастания напряженности поля будет происходить постепенная переполяризация доменов в направлении внешнего электрического поля. Приблизительный график зависимости электрического поля показан на рис.2.1.

Рис 2.1

Кривая имеет горизонтальный участок, соответствующий состоянию насыщения поляризации. В этом состоянии весь объем сегнетоэлектрика поляризован в направлении внешнего электрического поля, и при возрастании напряженности не может происходить дальнейшее увеличение поляризации. Что касается электрической индукции

 (2.1)

то состоянию насыщения поляризации сегнетоэлектрика соответствует линейная зависимость между величинами D и E. Значение P_нас можно определить путем экстраполяции линейного участка кривой D(), образующего с осью абсцисс угол , до пересечения с осью ординат. При этом длина отрезка, отсекаемого прямой на оси ординат, равна P_нас (рис. 2.2.)

Рис.2.2

Поскольку в общем случае имеет место нелинейная зависимость электрической индукции D от напряженности поля E, то относительна диэлектрическая проницаемость  является функцией E. Из (2.1)следует зависимость

 (2.2)

График которой представлен на рис.2.3.

Рис. 2.3

В соответствии с рис.2.1, при малых значениях E поляризация быстро растет, а относительная диэлектрическая проницаемость увеличивается. При больших напряжённостях рост поляризации замедляется, и , достигнув максимального значения, начинает монотонно убывать. После перехода сегнетоэлектрика в состояние насыщения поляризации относительная диэлектрическая проницаемость стремится к единице по гиперболическому закону  Таким образом эффективное использование больших значений  возможно только при определенных напряженностях электрического.) поля, когда сегнетоэлектрик еще не находится в состоянии насыщения поляризации. Напряженность Eср, при которой относительная диэлектрическая проницаемость  имеет максимальное значение, можно определить из условия . Используя выражение (2.1), (2.2), получаем соотношения: