Определение оптических характеристик тонких пленок (Лабораторная работа № 2)

Лабораторная работа № 2

Определение оптических характеристик тонких

пленок

Цель работы: освоить методику измерения спектров просекания тонких диэлектрических пленок в видимой области.  Определить опти­ческие постоянные тонких пленок, используя спектральную интерфе­ренционную кривую пропускания.

Приборы и принадлежности: спектрофотометр СФ-46, тонкие плен­ки

SiO,InO,MgF,IrO, нанесенные на подложки из NaCl, стекла К8, кварца С5-1.

Теоретическоевведение

При получении тонкопленочных покрытий, используемых в качес­тве функциональных элементов оптики, микроэлектроники и др. облас­тей науки и техники, важной задачей является определение их опти­ческих свойств. К настоящему времени разработано множество методов определения оптических констант - показателя преломления n и коэффициента поглощения , использующих в своей основе различные экспериментальные параметры, различающихся областью применения, точностью и т.д. Рассмотрим некоторые из них.

1. Эллипсометрия.

Для того, чтобы охарактеризовать с оптической точки зрения тонкую изотропную пленку, необходимо указать значения оптических постоянных n и , материала а также ее толщину d. Метод эллипсометрии основан на измерении параметров, описывающих состояние поляризации отраженного от исследуемой пленки света. Поскольку плоскополяризованный свет после отражения оказывается эллиптически-поляризованным, понятно происхождение названия этого метода. С помощью эллипсометра определяются сдвиги фаз при отражении све­товых волн, поляризованных параллельно плоскости падения  и перпендикулярно плоскости падения , а также относительный азимут эллипса поляризации отраженного света . Эти эксперимен­тальные параметры связаны  оптическими параметрами пленки:

        tg e=,                           (1)

         ;

где      =f(n,,d),          =f’(n,,d)

- комплексные коэффициенты отражения для параллельно и перпен­дикулярно поляризованного света.

Выражение  (1) является уравнением для комплексных величин, которое разбивается на два уравнения - для действительной и мни­мой составляющих.  Т.е., решив уравнение  (1), можно найти значения двух величин, например n и , если  d   определено из независимых измерений.  Все три величины  n,     и   и d могут быть определены по   и ,  измеренных при двух различных углах падения.

2.  Метод Крамерса-Кронига

Этот метод применим для поглощающих пленок, для которых ком­плексный показатель преломления  полностью описывает оптические

свойства среды при заданной толщине пленки  d : 

  =   п -  i

Метод позволяет определить n и  в широкой спектральной области на основе измерения одного из спектров - спектра отражения R() или спектра пропускания T() , что выгодно отличает его от других методов, требующих большего числа измеряемых величин.

Комплексный коэффициент отражения на частоте  может быть представлен в виде:

                               ()=[R()]e ,                                               (2)

где R()- измеряемое значение коэффициента отражения (по мощности)

на частоте  ;  - фаза комплексного коэффициента отражения. Фаза Ф и амплитуда R   комплексного коэффициента отражения связаны между   собой соотношением Крамерса-Кронига:

                                                                           (3)

Оптические постоянные n  и   рассчитываются из формулы Фре­неля,  которая, например для S  -поляризации света имеет вид:

                                             (4)

где    - угол падения света.

Таким образом, измерив спектр отражения  R() в диапазоне частот от   до   и экстраполируя функцию R()   за пределы диапазона измерений от    до 0  и от  до ,  в соответствии с формулой  (3)  рассчитывают значения фазы  Ф() во всем спектральном диапазоне. Найденный таким образом комплексный коэффициент отражения на частях исследуемого диапазона       ( см (2)) используется для рас­чета  и  из выражения (4).

Погрешность в расчете  n  и   обусловлены экспериментальными погрешностями  и  при измерении коэффициента отражения и угла

падения,  а также погрешностью расчёта фазы , источником которой являются:

а)  ограниченность интервала  измерений     и связанная с этим экстраполяция R()  за пределы области измерений;

б)  наличие особой точки   ( )   подынтегральной  функции в выражении (3).

В настоящее время имеется ряд различных способов экстраполя­ции R() , а также способы  устранения  необходимости экстраполяции за счет коррекции полученного при интегрировании в пределах от   до   решения.  Например, функция nпредставляется в виде

           ,

где a, b, c, f - константы, которые определяются из условия миминизации величины  , d - толщина пленки.

Погрешности  значений n  и    при этом снижается до 5%  при погрешности

Измерений R.

3. Для поглощающей плёнки на прозрачной подложке разработан метод расчета оптических постоянных   и   на основе экспериментальных спектров отражения R()  и пропускания . При учете многократного отражения света в плоскопараллельном слое пленки интерференции коэффициенты R и T  на заданной частоте  вы­ражаются: