20. Начальная скорость пули u0 =800 м/с. При движении в воздухе за время t=0,8 с ее скорость уменьшилась до u=400 м/с. Масса пули m=10 г. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной uα, α=17/7, определить коэффициент сопротивления k. Действием силы тяжести пренебречь. Выяснить также:
- время, через которое скорость будет равна 180 м/с;
- скорость в момент t=1,8 с;.
- какое значение должен иметь параметр k, чтобы через 2 сек скорость была равна 160 м/с;
- - выбирая значения параметра α большие и меньшие указанного, исследовать качественно характер влияния этого параметра на изменение скорости пули;
- аналогичным образом выяснить влияние параметра k.
21. С вертолета, неподвижно висящего на некоторой высоте над поверхностью Земли, сброшен груз массой m=100 кг. Считая, что сила сопротивления воздуха изменяется пропорционально скорости, определить, через какой промежуток времени Δt скорость груза будет равна 5 м/с. Коэффициент сопротивления k=200 Н/с. Выяснить также:
- скорость в момент t=2 с;
- какое значение должен иметь параметр k, чтобы через 0,4 с после начала движения скорость приняла значение 8 м/сек;
- выбирая значения параметра m большие и меньшие указанного, исследовать качественно характер влияния этого параметра на изменение скорости.
22. Трубопровод тепловой магистрали (диаметр 20 см) защищен изоляцией толщиной L=10 см, причем величина коэффициента теплопроводности изоляции k=0,00017. Температура поверхности трубы 160°С, наружная температура изоляции 30°С. Найти распределение температуры внутри изоляции. Выяснить также:
- радиус, на котором температура уменьшается вдвое;
- выбирая значения параметра k большие и меньшие указанного, исследовать качественно характер влияния этого параметра на распределение температуры.
23. Электрическая цепь состоит из последовательно соединенных источника напряжения Е=300 В, сопротивления R=150 Ом и катушки индуктивности с коэффициентом самоиндукции L=3,08 Гн. За какое время с момента замыкания цепи возникающий в ней ток установится практически постоянным. Выяснить также:
- за какое время время ток увеличится до значения 0,75 А;
- при каком значении L время установления тока будет равно 0,1 сек.
24. Ракета запущена вертикально вверх с начальной скоростью V0=100 м/с. Сопротивление воздуха замедляет ее движение с силой Fc= -kV2. Рассматривая зависимость скорости от высоты подъема, определить максимальную высоту подъема, если k=0,004 кг/м.
Выяснить также:
- как изменится максимальная высота подъема, если V0 =140 м/с;
- чему будет равна скорость ракеты на высоте 2000м;
- на какой высоте скорость ракеты снизится до 30 м/с.
25. Снаряд массой m=20 кг выпущен из зенитного орудия вертикально вверх со скоростью v0 =800 м/с. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости с коэффициентом k=0,24 кг/с, определить время Т подъема снаряда до высшей точки. Выяснить также:
- как изменится результат, если сопротивлением воздуха пренебречь;
- на какую высоту поднимется снаряд за 3 сек;
Справочные сведения.Теплоемкость тела определяется как С=dQ/dt. Удельная теплоемкость определяет эту величину, приходящуюся на единицу массы
Закон теплопроводности Фурье: 
, где q –
удельный поток теплоты; λ - коэффициент теплопроводности; dt/dx - градиент температуры.
Закон Ньютона для внешнего теплообмена: скорость охлаждения
тела пропорциональна разности температур тела и окружающей среды 
, где τ - время, θ
- температура поверхности тела, θ0 -
температура окружающей среды.
При исследовании зависимости скорости от координаты (в ходе движения тела) v(х) используется замена
Составил: Дей Е.А. 2004
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.