Исследование динамики равноускоренного движения (Лабораторная работа М-5), страница 2

         (1)

где ,  — ускорения грузов,

,  — силы действия нити на грузы.

Учитывая малую массу шкива и нерастяжимость нити, можно считать, что

                  (2)

Проецируя уравнения (1) на ось y, с учетом (2) получим уравнения

            (3)

Складывая почленно уравнения (3), получим:

.                                                          (4)

Пренебрегая малой массой перегрузка  по сравнению с массами грузов 2m, упростим выражение (4):

.                                                            (5)

Скорость, приобретённая грузом 2 к моменту снятия перегрузка, может быть выражена следующим образом (см. описание лабораторной работы М-1).

.                                                             (6)

Учитывая, что известное расстояние S_p груз 2 проходит равномерно за время t_p, которое можно измерить, эта скорость может быть определена экспериментально

.                                                                 (7)

Подставляя (7) в (6), получим:

.                                                          (8)

Подставляя выражение (5) для а в (8), находим:

.                                                      (9)

Из (9) следует, что экспериментальная зависимость

                                                         (10)

является линейной с угловым коэффициентом

.                                                          (11)

Находя угловой коэффициент А из экспериментального графика вида (10), можно рассчитать ускорение свободного падения g по формуле

.                                                           (12)

6. Порядок выполнения работы

1. Подготовить лабораторную установку к работе (выполняет лаборант).

2. Нажать кнопку "Сброс" на передней панели секундомера, при этом на цифровом табло устанавливается нулевой отсчёт. Одновременно при нажатии этой кнопки включается электромагнит, тормозящий вращение диска и предотвращающий преждевременное движение грузов.

3. Перемещая нить вручную по пазам неподвижного диска, установить исходное положение грузов: груз 1 опирается о нижнюю платформу, груз 2 — в верхнем положении.

4. Платформу 5 установить в положение, при котором =. Записать значение .

5. Поместить на груз 2 один из перегрузков  (перегрузки выдаются лаборантом).

6. Приведя груз 2 в спокойное состояние, нажать кнопку "Пуск", на передней панели миллисекундомера. При этом диск 3 освобождается от электромагнитов, и система приходит в движение.

7. После остановки грузов произвести отсчёт времени движения , груза 2 на участке . Записать значение  в третью строку первого столбца таблицы.

Таблица

t, с
<t>, с

8. Не изменяя перегрузка , произвести такие же измерения еще дважды. Полученные значения промежутков времени  и занести в четвёртую и пятую строки первого столбца таблицы.

9. Аналогичные измерения произвести при двух других перегрузках с массами  и . Данные занести во второй и третий столбец таблицы.

7. Оформление отчёта

1. Для каждого значения массы перегрузка  рассчитать величины  и записать их в таблицу.

2. Для каждого перегрузка  рассчитать по данным таблицы средние значения промежутков времени <t>.

3. Для каждого из значений массы перегрузка  рассчитать: разности , среднеквадратичное отклонение  и относительную погрешность  измерения промежутков времени. Значения  занесите в таблицу.

4. Построить график зависимости <t> от  и определить его наклон  А.

5. По формуле (6) определить ускорение свободного падения g.

6. По полученным экспериментальным результата и графикам сделать выводы.