Зависимость сопротивления металлов и полупроводников от температуры (Лабораторная работа № 8)

Лабораторная работа № 8.

ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ И ПОЛУПРОВОДНИКОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ.

          Цель работы: изучение зависимости сопротивления металлов и полупроводников от температуры. Экспериментальное определение температурного коэффициента сопротивления металла и энергии ионизации полупроводника.

          Приборы и принадлежности: исследуемые образцы, электронагревательная печь, омметры, микроамперметр, термопара.

Теоретическое обоснование

          При постоянной температуре конденсация электронов  и подвижность  постоянны, при этом плотность тока пропорциональна напряженности поля:

,                           (8.1)

где

                       (8.2)

носит название проводимости данного вещества и при неизменной температуре является постоянной величиной, характеризующей электропроводность данного вещества. Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным сопротивлением (обозначение ):

.               (8.3)

          Так как в однородном поле , где  - длина проводника, то

.                         

          Умножая обе части последнего уравнения на площадь  поперечного сечения провода, получим , или

,             (8.4)

где  - величина, зависящая  от материала провода, его длины и поперечного сечения и называемая проводимостью, при неизменной температуре постоянная для данного проводника.

          Учитывая, что  и , имеем . Тогда .

          С повышением температуры проводника подвижность свободных электронов  уменьшается, т.к. столкновения частиц следует чаще, и при одной и той же напряженности поля средняя скорость их упорядоченного движения уменьшается. Уменьшение подвижности электрона приводит согласно (8.3) к увеличению удельного сопротивления. Действительно, при нагревании металлов наблюдается увеличение удельного сопротивления и сопротивления всего проводника. При нагревании электролитов и угля, кроме уменьшения подвижности , происходит увеличение концентрации электронов  и несмотря на уменьшение , удельное сопротивление этих проводников при нагревании уменьшается.

          Следует отметить, что изменение температуры почти не влияет на сопротивление некоторых сплавов металлов. Сплавы обладают большим удельным сопротивлением, чем составляющие их металлы. Это объясняется тем, что у сплавов неправильная структура и сильно уменьшенное время свободного пробега электронов. Изменение температуры сплава незначительно влияет на изменение , поэтому удельное сопротивление некоторых сплавов почти не зависит от температуры.

          С достаточной точностью в пределах от 0⁰ до 100⁰С относительное приращение сопротивления  металлов можно считать пропорциональным приращению температуры , т.е.

или

,

откуда

                                        ,                       (8.5)

где  - сопротивление при 0⁰ С,

       - сопротивление при температуре ,

      - сопротивление при температуре ,

       - температурный коэффициент сопротивления, численно равный относительному приращению сопротивления при нагревании проводника на 1⁰ С.

Температурный коэффициент сопротивления химически чистых металлов близок к 0,004 1 / ⁰С, поэтому, например, сопротивление меди увеличивается примерно на 4% при нагревании на 10 ⁰С. У некоторых сплавов (константан, манганин) температурный коэффициент сопротивления очень мал, благодаря чему они используются для изготовления образцовых сопротивлений и магазинов сопротивления, применяются для изготовления шунтов и добавочных сопротивлений к измерительным приборам и т.д.

Уголь и электролиты имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления. Температурный коэффициент для большинства электролитов составляет около –0,02 1 / ⁰С.

Обратимся теперь к полупроводникам. При нагревании полупроводника наблюдается уменьшение сопротивления последнего электрическому току. Рассмотрим это явление.

При действии ионизирующего фактора (например, в случае нагревания) часть валентных электронов теряет связь со своими атомами и переходит в зону проводимости. Этот процесс возникновения в кристалле электронов проводимости приводит к образованию в валентной зоне незаполненных квантовых состояний (дырок). Валентные электроны получают возможность перемещаться в пространстве, если у соседних атомов имеются вакантные состояния. Поскольку эти электроны остаются все время в валентной зоне, то для таких переходов требуются незначительные порции дополнительной энергии.