Разрядные напряжения воздушных промежутков при импульсных напряжениях. Пороги зарождения лавин и отрицательных стримеров. Положительные и отрицательные стримеры, страница 2

 Фактические значения статистического времени запаздывания разряда t_с отличаются от среднего. Для определения закона распределения t_cбудем предполагать, что имеется п₀ промежутков с однородным полем и малым расстоянием между электродами. В этом случае временем формирования разряда t_ф можно пренебречь и считать, что . K п₀ промежуткам приложено напряжение, и к моменту tчасть из них пробилась. Непробитыми остались nпромежутков. В последующий интервал времени dtпробьются dnпромежутков. Уменьшение числа непробитых промежутков составит

где -среднее число эффективных электронов, образующихся в промежутках за время dt.

          Разделяя переменные в (4.15) и интегрируя, получаем

          Значения  можно интерпретировать как вероятность пробоя одного промежутка при статистическом времени запаздывания :

         На рис 4.17 приведены качественный зависимости   при разных отношениях приложенного напряжения U к разрядному  при длительном воздействии. При  среднее статистическое время запаздывания.С увеличением напряженности  уменьшается. Если, то  и .

Рис. 4. 17. Качественные зависимости при разных отношениях приложенного напряжения к разрядному U= при длительном воздействии: 1 — U/U= = 1; 2— U1U= >1; 3—U2/U= > >U1 /U=; 4 — опыт	Рис. 4. 18. Построение вольт-секундной характеристики по опытным данным (грозовые импульсы)

В промежутках с неоднородным электрическим полем облучение не играет роли, поскольку у электрода с меньшим радиусом кривизны, вблизи которого начинается разряд, свободные электроны появляются в результате распада отрицательных ионов. Этот процесс в воздухе идет при E/p>45 В/(см*мм рт. ст. ), что соответствует при  нормальном давлении напряженности E=34 кВ/см. Статистическое время запаздывания невелико и имеет значительно меньший разброс, чем в промежутках с однородным полем, так как процесс распада отрицательных ионов, можно сказать, достаточно регулярен. Как и в однородном поле, имеет место зависимость t_cи σ от напряжения.

Время формирования разряда t_φ в общем случае содержит три составляющие (см. § 4. 2):

где t_лав — время прохождения лавиной критической длины х_кр; t_стр — время развития стримера; t_гл — время развития главного разряда; L— расстояние между электродами; u_е—скорость дрейфа электронов; v_стpи v_гл— скорости развития стримера и главного разряда.

Скорость v_глимеет порядок 10⁹ см/с, поэтому третьим слагаемым в (4.18) можно пренебречь. Учитывая, что u_е имеет порядок  см/с и v_стp =  см/с, при малых расстояниях между электродами время формирования можно определить как

При разряде в однородных полях с расстояниями между электродами порядка единиц сантиметров t_ф составляет десятые доли микросекунды, что значительно меньше статистического времени запаздывания, которое может достигать десятков микросекунд.

При больших длинах промежутков с неоднородным полем (L>>x_кр)

В этом случае t_ф больше времени ожидания затр. электрона t_си существенно зависит от напряжения на промежутке. Вследствие некоторого различия в траекториях разрядов t_ф подвержены статистическим разбросам, поэтому обычно пользуются средним временем формирования, обозначаемым τ.

Составляющие времени разряда t_с и t_ф, а значит, и время разряда t_р при неизменном состоянии газа зависят от значения напряжения на промежутке. При увеличении напряжения повышается вероятность того, что появляющиеся в промежутке электроны станут эффективными, и t_cуменьшается. Сокращается также и t_ф, поскольку при большем напряжении возрастает интенсивность разрядных процессов в промежутке. Поэтому чем выше разрядное напряжение, тем меньше время разряда, или, по-другому, чем короче импульс, тем выше разрядное напряжение.

Зависимость максимального напряжения импульса от времени разряда называется вольт-секундной характеристикой промежутка.