Основы электрогидродинамики. Система уравнений электрогидродинамики (ЭГД). Условия применимости уравнений ЭГД. Невозмущенное состояние, страница 3

16.3. Невозмущенное состояние. Рассмотрим статическое невозмущенное состояние неподвижной среды (). В таком случае создается неоднородное состояние ,

                                                , 

                                                ,

                                                ,

                                                ,      ,

                                                ,

                                                .

Это сложная нелинейная задача, описываемая системой нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных с переменными коэффициентами. В общем случае такое состояние может быть неустойчивым. Ситуация упрощается при пренебрежении влиянием силы тяжести .

16.4. Линейное приближение. Рассмотрим систему уравнений, описывающую ЭГД волны малой амплитуды в линейном приближении. Считаем, что поля представляются в виде , где  и в системе уравнений ЭГД ограничимся учетом членов первого порядка малости.

                                   

                                    ,

                        ,

            ,

                        ,

                                                ,

                                                ,     .

            В зависимости от особенностей конкретных ЭГД задач, в этой системе уравнений делается учет не всех членов. В частности, в ситуации  система уравнений сильно упрощается и распадается на две независимые системы, описывающие волновой процесс в электронейтральной среде и потенциальное электрическое поле.

16.5. Классификация ЭГД явлений. Удобную классификацию задач можно дать по силам, играющим основную роль в волновом процессе. Конечно, это можно сделать лишь в том случае, когда имеет место преобладание части сил.

1.  В приближении идеального диэлектрика отсутствуют свободные заряды: , . Такая идеализация допустима при выполнении условия

, или ,

где  - характерное время изменения полей.

2.  Пренебрежение токами смещения по сравнению с токами проводимости в ситуации

 или .

3.  Когда делается пренебрежение эффектом джоулева нагрева среды (по сравнению с проявлением явления теплопроводности), то возникает ограничение на величину электропроводности сверху:

.

4.  Круг задач, в которых проявляется сильное влияние неоднородности среды. Примером такой задачи является образование электрического ветра в резко неоднородных полях около тонких проволок и острых предметов.

Литература.

1.  Л.Д. Ландау, Е.М.Лифшиц. Электродинамика сплошных сред. М.Наука. 1992.

2.  А.И.Ахиезер, И.А. Ахиезер. Электромагнетизм и электромагнитные волны. М. Высшая школа. 1985.

3.  Ю.В. Новожилов, Ю.А. Яппа. Электродинамика. М. Наука. 1978.

4.  Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фенмановские лекции по физике. Т.6. Электродинамика. М. Мир. 1966.

5.  В.А. Павлов, Н.П. Тихомиров. Электродинамика. Л. Изд. ЛГУ. 1991.

6.  И.Е. Тамм. Основа теории электричества М. Наука. 1989.

7.  В.А. Угаров. Специальная теория относительности. М. Наука. 1977.

8.  О.И. Фальковский. Техническая электродинамика. М.Связь. 1978.

9.  Ю.П. Райзер. Физика газового разряда. М. Наука. 1987.

10.  Ю. П. Райзер. Основы современной физики газоразрядных процессов. М. Наука. 1980.

11.  Л.А. Арцимович. Физика плазмы для физиков. М. Атомиздат. 1979.

12.  Б.Н. Швилкин. Газовая электроника и физика плазмы в задачах. М. Наука. 1978.

13.  И.Б. Рубашов, Ю.С. Бортников. Электрозазодинамика. М. Атомиздат. 1971.

14.  Г.А. Остроумов. Взаимодействие электрических и гидродинамических полей (Физические основы электрогидродинамики). М. Наука. 1979.

15.  М.К. Болога, Ф.П. Гросу, И.А. Кожухарь. Электроконвекция и теплообмен. Кишинев. Штинца. 1979.

16.  В.В. Толмачев, А.М. Головин, В.С. Потапов. Термодинамика и электродинамика сплошной среды. Издательство Московского университета. 1988.

17.   А.И. Морозов. Введение в плазмодинамику. М. Физматлит. 2006.

Курс лекций для бакалавров 3 – го курса направления «прикладные математика и физика» физического факультета составлен проф. каф. радиофизики физического факультета СПбГУ  В.А. Павловым.