Коронный разряд. Развитие разряда в резко-неоднородных полях, страница 2

Однако выполнение условия самостоятельности разряда в промежутках с неоднородным полем еще не означает их пробоя. В слабонеоднородных полях эффективный коэффициент ударной ионизации  больше 0 по всей длине промежутка, поэтому при выполнении условия самостоятельности разряда промежуток пробивается, и начальное напряжение равно разрядному. В резко неоднородных полях>0 в узкой зоне около электрода, при выполнении условия самостоятельности разряда возникает корона, и разрядное напряжение может значительно превышать начальное.

Степень неоднородности электрического поля характеризуется отношением максимальной напряженности поля в промежутке к средней, называемой коэффициентом неоднородности поля:

    (4.5)

При  электрическое поле относится к слабонеоднородным, и соответствующие промежутки называются некоронирующими или промежутками со слабонеоднородным полем. Промежутки, в которых, называются коронирующими или промежутками с резко неоднородным полем.

Рассмотрим неоднородное поле коаксиальных цилиндров (рис.4.3). Напряженность поля в промежутке между цилиндрами изменяется по уравнению:

    (4.6)

где r и R— радиусы соответственно внутреннего и внешнего цилиндров, х - координата.

Полагая значение R неизменным, определим зависимость начального напряжения от отношения радиусов внутреннего и внешнего цилиндров r/R.

Из выражения:

     (4.7)

нельзя получать значение , поскольку остается неизвестным . Однако можно найти приближенно отношение r/R, которому соответствует наибольшее значение начального напряжения. Очевидно, это отношение легко найти, если приравнять нулю производную dU_H/dr. B результате получаем, что U_Hmax должно наблюдаться при r/R=1/e (e — основание натуральных логарифмов). На рис.4.4 представлена экспериментальная зависимость U_H =f(r/R). Из нее следует, что U_Hmax соответствует значению r/R= 1/3.

Справа от U_Hmax находится область слабонеоднородного поля, в которой начальное напряжение равно пробивному, а слева — область резконеоднородных полей, в которой пробивное напряжение превышает, и при малых r/R значительно превышает, начальное напряжение.

Рис. 4.3. Коаксиальные цилиндры	Рис.4.4. Начальные и разрядные напряжения воздушного промежутка между коаксиальными цилиндрами (R=10 см)

 В коронирующих промежутках с резко неоднородным полем  только на части промежутка и условие самостоятельности разряда выполняется на участке от внутреннего электрода до границы зоны коронирования

     (4.8)

где — радиус зоны коронирования («чехла» короны).

Из (4.6) следует, что

     (4.9)

где E—напряженность поля у внутреннего электрода;  — напряженность на границе зоны коронирования;  — напряженность в точке с координатой х.

Воспользуемся аппроксимацией   в ином виде:

     (4.10)

Поскольку на границе зоны ионизации , то , а значит, в соответствии с (4.9)

С учетом этого условие самостоятельности разряда (4.8) приобретает вид:

         (4.11)

Рис.4.5. Зависимости начального напряжения от δr при разных отношениях радиусов внешнего и внутреннего цилиндров: 1 - R/r= 120; 2-R/r = 30; 3 —R/r=15	Рис.4.6. Разрядные напряжения воздушных промежутков стержень — плоскость при отрицательной (1) и положительной (2) полярностях стержня (постоянное напряжение)

После интегрирования и преобразований получаем:

    (4. 12)

Решение уравнения (4.12) производится в следующем порядке: задаемся значением r, при заданной относительной плотности газа  находим E_н, по (4.7) определяем U_н.

На рис.4.5 приведены в зависимости от  относительные значения  - для воздуха при разных отношениях радиусов внешнего и внутреннего цилиндров. Из рис.4.5 следует, что при больших значениях начальная напряженность поля не зависит от радиуса внешнего цилиндра. Это дало возможность определять начальные напряженности короны на проводах воздушных линий по (5.36).