Исследование электрогидродинамических течений диэлектрических жидкостей, страница 4

      Дальнейшая обработка фотографии производится в пакете MathCad. Управление осуществляется из управляющего файла _main1.mcd. На рис. 4. приведен вид управляющего листа программы. Задав параметры, определяющие путь к  исходным BMP-файлам и путь к директории с выходными данными, следует выбрать номер обрабатываемой траектории Number Stream и приступить к ее обработке нажатием кнопки «Обработка траектории». При этом проводятся следующие действия. Считываются данные из файла Number Stream.bmp, сканируется полученная матрица, определяются координаты точек, соответствующие промаркированным концам треков, и восстанавливается  обрабатываемая линия тока (см. рис. 3). Вычисляются значения компонент скоростей Vx, Vy путем определения х-й и у-й компонент расстояния между соседними точками вдоль линии тока и деления этого расстояния на время подсветки.

    В связи с тем, что в декартовой системе координат некоторые траектории не являются однозначными функциями координат и не допускают аппроксимации единой функцией,  осуществляется переход в полярную систему координат, связанную с центрами, в зависимости от места расположения траектории, и производится аппроксимация полученных данных методом наименьших квадратов – отрезками парабол (величина отрезков выбирается пользователем путем выбора параметров SpanX и SpanY).

      При достижении требуемого качества аппроксимации производится переход в новую систему координат, связанную с расстоянием вдоль линии тока (см. рис. 3). Напомним, что в гидродинамике метод описания движения жидкости в системе координат, связанной с движущейся частицей жидкости, называется методом Лагранжа, а в неподвижной системе координат – методом Эйлера. Поскольку метод визуализации основан на наблюдении за отдельными движущимися частицами  жидкости, переход в  Лагранжеву систему координат позволяет проводить обработку отдельных линий тока более точно, например вычислять поле ускорений, проводить сопоставление геометрических и скоростных характеристик линий тока.  На рис. 3 приведены распределение исходной х-компоненты скорости и результаты обработки исходных экспериментальных данных методом наименьших квадратов – сплошная кривая. Путем подбора параметра аппроксимации достигается наилучшее соответствие аппроксимирующей зависимости с исходными данными, затем обрабатываемая линия тока разбивается на отрезки равной длины (длина отрезков задается переменной LENGTH в  файле _main1.mcd) и в полученных таким образом точках определяются значения скорости Vx и Vy, отмеченные на рис. 3 (в середине) смещенными точками.

      На следующем этапе восстанавливается распределение ускорений вдоль линии тока путем вычисления приращений скорости на эквидистантных по времени отрезках, которыми являются исходные экспериментальные точки. Исходное распределение ускорений вдоль линии тока также аппроксимируется методом наименьщих квадратов (см. рис. 3, внизу), и достигается наилучшее соответствие экспериментальным данным путем подбора параметра аппроксимации. Затем обрабатываемая линия тока вновь разбивается на отрезки равной длины, и в полученных таким образом новых точках определяются значения приращений скорости dVx и dVy, значения которых делятся на соответствующие отрезки времени и приравниваются значениям ускорений в новых серединных точках.    В конце программы производится пересчет всех данных в исходную систему координат, связанную с  неподвижными электродами. Для оценки погрешности обработки в конце программы приводятся следующие графики и рисунки: исходная и восстановленная траектории, т.е. зависимость Y от X,  зависимость X и Y от пройденного пути вдоль траектории, зависимость компонент скорости (VX, VY) и модуля скорости, а также  их восстановленных значений от пройденного пути вдоль траектории и  распределений компонент скорости и ускорения в неподвижной системе координат.  Эти данные записываются на диск командой «Запись траектории». Аналогично обрабатываются все остальные линии тока, зарегистрированные на фотографии.

      Полученные данные объединяются одной из команд «Объединение всех траекторий», «Объединение выбранных траекторий». Данные об отдельных траекториях могут быть удалены командой «Delete choosed streams». Предварительный просмотр поверхности скорости и силы осуществляется командой «View» (см. рис. 4).