Анализ прочности метаемых тел при импульсном нагружении, страница 2

Решение как функция координаты и времени получается путем численного интегрирования конечно-разностных уравнений, выведенных из дифференциальных уравнений (1), (3) и уравнения энергии (2) [5, 6].

Мы предполагаем, что снаряд начинает двигаться, как только он преодолевает сопротивление нарез­ки, т. е. .при давлении газа Р, « 400 бар [4].

Рис. 1. Пиковое давление в казенной части орудия как функция времени. Сплошная кривая — экспериментальные результаты, штрихпунктирная — расчеты по Броуду, штриховая  по Корнеру, крестиками отмечены расчеты по МКЭ.

Началь­ные условия для газа соответсвуют: ri=0,1 г/см3, Ei=350 кал/г и ji=0,07. При определении скорости горения Р=0,025 см/(с-бар) решение совпадает с экспериментальными результатами [4]. Значения пикового давления в казенной части Рщ, скорости снаряда <у дула Ыд и времени выбрасывания снаряда т. Эти величины представлены в таблице вместе с соответствующими экспери­ментальными данными [2]. Зависимость давления, в казенной части от времени показана на рис. 1.

Таблица 2. Типовые физико-механические свойства материалов изделия

Марка

_мате-риала

E,

МПа

E1,

МПа

E2,

МПа

х105

G,

МПа

sв,

МПа

sт, 0,2

МПа

n, коэф.

Пуасс.

(n1, n2)

d,

  %

Y,

 %

Ан,

кгм/см2

r×10-3

кг/

см3

Амг3М

БТ-10*

Картон

Ст.45Х1

ВИК-2Д*

Тротил*

7,1ГПа

9*-309*

-

21,ГПа250-1875*

50*-1200*

-

-

12

-

-

-

-

-

29.4

-

-

-

2,7ГПа

-

-

7.8ГПа

-

-

280

-

-

-

-

-

140

-

-

-

-

-

0.32

0.48*-0.3*

(0.35, 0.3)

0.3

0.5*-

0.4*

0.5*-0.39*

23

-

-

-

-

-

50

-

-

-

-

-

2.79

-

-

-

-

-

2.79

1.478*

0.75

7.85

1,6*

1,6*

* - параметры определены в диапазоне температур от +50оС до -+50оС.

Таблица 1.1. Сводка экспериментальных и теоретических результатов

Параметры

Pm

uд

t

Эксперимент

0,37±0,02

0,81±0,02

13±1

Данная теория

0,37±0,04

0,94±0,04

12±1

Теория Корнера

0,37±0,02

0,88±0,02

13±1

Для сравнения с предыдущей работой мы выполнили те же самые баллистические вычисления, используя характер­ное «изотермическое решение», данное Корнером [З]. Он при­вел выражения для Р, и и х как функций от переменной / и «основного баллистического параметра» М, «формфактора» р, «силовой константы» А, и скорости горения р. Переменная времени вводится путем интегрирования по времени уравне­ний движения. Мы получаем наиболее адекватное (в смысле правильного значения Рт и- зависимости давления от вре­мени), но не единственное решение путем выбора следующих четырех значений: М =0,93, 0 =0,60, ^=240 кал/г и Р=0,050 см/(с-бар). Заметим, что величина р не совпадает с экспериментальным значением, приведенным выше, но должна быть использована для согласованности с другими параметрами. Результаты приведены в таблице и на рис. 1.

Преимущество нашего метода состоит в том, что он позво­ляет получить детали газовой динамики внутри ствола, ору­дия и непосредственно воспроизвести с достаточной точно­стью экспериментальные результаты при малом варьировании параметра скорости горения. Этот параметр действительно можно модифицировать за счет таких малых поправок, как учет тепловых потерь и трения, которые могут привести к уточнению результатов [б]. Предлагавшиеся ранее аналити­ческие методы [3, 4], такие, как и упомянутый выше, часто весьма детальны, но обычно их трудно модифицировать при­менительно к конкретным условиям; к тому же они, как пра­вило, зависят от точности в значительной степени произволь­ного выбора нескольких параметров.

Для метаемых тел особо сложным является расчет прочности активно-реактивных систем, состоящих из двух толстостенных элементов (пустотелого цилиндра - на­полнителя, ограниченного по торцам прокладками и по наружной поверхности специальной защитной оболочкой, вложенного в стальной корпус с перегородкой и конусной носовой частью). Физико-механические свойства этих элементов приведены в таблице.