Трещины в оборудовании (цилиндр для гидропривода): Расчетная работа по II части курса «Конструкционная прочность»

ПО  -  АО  -  ИТ  -  Р  -  ТЛ  -  НО  -  З  -  Г  -  Б

ПРИНЯЛ

Профессор________________ / Ю.А. Душин /

Расчетная работа по части II конструкционной прочности «Трещины в оборудовании»

Вариант  - II

Группа: К–301 (М-501)          Студент: Бертова Алина

Выдано 10.11.2004      Срок выполнения    08.12.2004     Представлено   04.12.2004

Расчетная работа по части II конструкционной прочности «Трещины в оборудовании»

Задача №1

1.  Формулировка задания

Текущее состояние

Применить концепцию «Течь перед разрушением» к оборудованию, представленному в табл.1-872 А. Сквозные трещины идут от выпускных отверстий диаметромd = 2*10^-2D.

При расчетах следует:

Ø  толщину стенки В назначать по сортаменту;

Ø  свойства патоки и нефтепродуктов принимать по данным для масла МК [1], свойства щелока – как для воды;

Ø  коэффициент гидравлического сопротивления ζ в трещинах определять как в узких щелях; критический коэффициент интенсивности напряжений К_с для сталей принимать при минимальной температуре эксплуатации на основе значений Т_к0, для сплава В95 – при нормальной температуре.

Расчетам должно предшествовать описание аварии с распечаткой или ксерокопией подлинника.

2.  Исходные данные

Таблица 1

Характеристики конструкций

Вариант	Конструкция	Источник с описанием аварии	Характеристики			Материал
			D, м	Н, м	Pmax, ат
2	Цилиндр для гидропривода	[2] - c. 515	0,07		155	В95

                                                                                                                                              Таблица 2

Физические свойства масла МК

t,ºC	ρ, кГ/м3	CP, Дж/(кГ·К)	λ, Вт/(м·К)	ν·10-6, м2/с	β·10-4, К-1	Pr,
20	903,0	1,712	0,1485	1514	8,64	15800

                                                                                                                                              Таблица 3

Свойства материала

Материал	σВ, МПа	σТ, МПа	Е, МПа	К1С, МПа·м0,5
В95	600	550	7,1·104	28

3.  Предварительные определения

Определяем допускаемое напряжение:

Определение толщины стенки гидропривода:

По ГОСТ8734-75 толщина стенки составляет

Проверим следующее условие:

так как , то следует, что в гидроприводе плосконапряженное состояние.

Определим критический коэффициент КИН для исследуемого состояния:

Определение допускаемого размера трещины: так как диаметр отверстия , то маленькая трещина на большом отверстии.

Определим максимальное раскрытие трещины:

Допускаемое раскрытие трещины:

4.  Решение задачи

Гидравлические потери в трещине:

где  – это коэффициент потерь или коэффициент сопротивления, постоянный для данного русла.  связано с относительной длиной трубы , следующим образом:

 где  – коэффициент Дарси и есть  - функция числа Рейнольдса и относительной шероховатости, в данном случае берутся гидравлически гладкие поверхности, поэтому . Для ламинарного течения в трубах квадратного сечения

Поэтому исходное уравнение преобразуем:

выбираем  скорость масла в трещине.

Площадь трещины:

Расход масла:

При таком расходе масла произойдет авария.

Определим допустимый расход

выбираем  скорость масла в трещине.

Площадь трещины:

Расход масла:

При таком расходе масла трещина предельно допустима по нормам прочности.

Задача №2

1.  Формулировка задания

Критическое состояние

Определить допускаемую глубину (ширину) сквозных трещин в элементах конструкций, указанных в табл. 2 – 872 Б.

Наклон трещин – 45^о по отношению к базовой линии.

2.  Исходные данные

Таблица 1

Характеристики конструктивных элементов

Вариант	Объект	Характеристики		Положение трещины		Материал
		заданные	расчётные	поверхность	базовая линия
2	Обрешётина крыши	квадрат 50х50 мм, пролёт 1 м, скат 30о	нагрузка Р	скругление	сторона квадрата	дерево

                                                                                                                                  Таблица 2

Свойства материала

Материал	Е, МПа	σВР, МПа поперек волокон	σВС, МПа вдоль волокон	К1С, МПа·м0,5
Древесина	6·102-2·104	5-170	4-80	1-8

3.  Предварительные определения

Определим допускаемое напряжение:

Изгибающий момент действующий на балку при чистом изгибе:

Рассматриваем половину балки, так как она симметрична

В данном случае изгиб «косой» следовательно, разложим изгибающий момент на составляющие:

Определим поправочный коэффициент, для случая наклона под углом 45º (базовая линия – ребро балки):

4.  Решение

Рис. 1. Схема укладки балок и положения трещин

Определяем допускаемое значение размера ненаклонной трещины, то:

Для наклонной трещины, угол наклона 45º:

Список использованных источников:

Литература:

1.  Авчухов В.В. и Паюсте Б.Я. Задачник по процессам тепломассообмена. Учеб. пособие для вузов.М.: Энергоатомиздат, 1986. – 144с.

2.  Херцберг Р. В. Деформация и механика разрушения конструкционных материалов. Пер. с англ. / Под ред. Бернштейна М.Л., Ефименко С.П. – М.: Металлургия, 1989. – 576 с.

3.  Киселев П.Г., Справочник по гидравлическим расчетам, 1969г.

4.  ГОСТ 8734-75