Построение статистической модели производственного межфакторного процесса по данным эксперимента 2К, оценка его эффективности при разных законах распределения показателя качества

Задание.

1. Ознакомиться с методикой постановки экспериментов 2^К для получения многофакторных статистических моделей (включая представления о процедуре построения обобщенного показателя оптимизации – функции желательности Харрингтона и получение для него указанной модели по плану 2^К) согласно прилагаемому описанию (стр. 1 – 5).

2. Выбрать только один выходной показатель качества Y₁ и по его значениям в столбцах вариантов 1÷7, 8÷14, 15÷21 построить модель его зависимости от

            3-х исследуемых факторов х_i плана 2³||8, включающих эффекты влияния

            факторов b_i, их взаимодействий b_ij и тройного взаимодействия b₁₂₃:

3. Провести анализ полученной модели (проверку значимости ее коэффициентов, адекватности модели), дать интерпретацию модели (её коэффициентов) по типу приведенного расчетного примера.

4. По данным исходного номинального режима – 4-м точкам в центре плана эксперимента 2³ (опыты 9-12). Провести проверку нормальности распределения этих данных по W - критерию. В частности добавить в последнем разряде единицу для одинаковых результатов у₀.

Решение.

1.1.  Вывод уравнения для обобщенного параметра оптимизации.

1.1.1.  Выбор факторов:

Х₁ –продолжительность экстракции, мин.;

Х₂ – температура экстракции, °С;

Х₃ –концентрация гафния в растворе, %.

1.1.2.  Выбор основного уровня и интервала варьирования факторов:

Х1 – 30 ± 15 (мин.);

Х2 – 40± 20 (°С);

Х3 – 8 ± 3 (%).

1.1.3.  Составление таблицы условий проведения опытов:

Таблица 1.1

Условия проведения опытов по экстракционному разделению циркония и гафния

1.1.4.  Составление матрицы планирования:

Количество основных опытов матрицы связано с количеством факторов так: N=2^К, где К-число факторов.

Таблица 1.2

Матрица планирования эксперимента

при оптимизации режимов экстракционного

разделения циркония и гафния

№ опыта	Обозначение опыта	X0	Х1	Х2	Х3	Y
1	a	+	+	-	-	86
2	b	+	-	+	-	82
3	c	+	-	-	+	74
4	ab	+	+	+	-	64
5	ac	+	+	-	+	68
6	bc	+	-	+	+	75
7	abc	+	+	+	+	62
8	(1)	+	-	-	-	83
9	0	+	0	0	0	75.4
10	0	+	0	0	0	75.5
11	0	+	0	0	0	75.5
12	0	+	0	0	0	75.4