Потоки вызовов. Вычисления по областям применения математических моделей теории телетрафика

Техническое задание

Задача №1. На коммутационную систему поступает поток вызовов ,создающий нагрузку  У=4,5 Эрланг. Определить вероятность поступления ровно i вызовов Pi ( i=0,1,2,3…N )при примитивном потоке от N=9 источников и P_i ( i=0,1,2,3…j )при простейшем потоке вызовов. Построить кривые распределения вероятностей Pi=f(i)и произвести сравнение полученных результатов.

Задача №2. В блок абонентского искания (БАИ) цифровой системы коммутации типа ДХ – 200 включено 3904 абонентских линий (N=3904). Определить поступающую на БАИ нагрузку, если среднее число вызовов от одного абонента С, среднее время разговора Т, доля вызовов закончившихся разговоров Р_P. Нумерация на сети шестизначная. Значения С= 2 выз/ч, Т=140 с, Р_P=0.7.

Задача №3. Полнодоступный пучок из V каналов обслуживает поток вызовов, поступающих от источников нагрузки, включенных в концентратор цифровой системы коммутации. Определить пропускную способность пучка т.е. нагрузку У, которая может поступать на этот пучок при заданной величине потерь по вызовам Р_B в случае простейшего потока и примитивного потока от N₁  и  N₂ источников. Значения  V=8,  Р_B =2‰, N₁ =40 и  N₂=20. По результатам расчета сделать выводы.

Задача №4. На коммутационный блок координатной станции типа АТСК поступает простейший поток вызовов, который создает нагрузку У_б  Эрланг при средней длительности занятия входа блока t_Б . Блок обслуживается одним маркером, работающем в режиме с условными потерями при постоянной длительности занятия t_М. Задержанные вызовы обслуживаются в случайном порядке, независимо от очередности их поступления. Определить вероятность ожидания свыше допустимого времени t_Д и среднее время ожидания задержанных вызовов t_З. Значения  У_б = 48 эрл , t_Б=96 с , t_М=0.7 с  и  t_Д = 2.8 с.

Задача №5. Неполнодоступный пучок линий в однозвенной системы с отказами обслуживает нагрузку У Эрланг при доступности d. Рассчитать структурные параметры и построить неполнодоступные схемы ступенчатого включения и включения со сдвигом (цилиндры) при двух значениях потерь Р₁ и Р₂. Сравнить полученные результаты. Величины У=40 эрл, d=20, Р₁ =1‰ и  Р₂=3‰.

Задача №6. Нагрузка, поступающая на ступень ГИ АТСК, обслуживается в данном направлении пучком линий с доступностью K_Bq . При потерях Р=0.005. Нагрузка на один вход ступени а, нагрузка в направлении У. Определить методом эффективной доступности емкости пучка  V, при установке на ступени блоков 60 x 80 x 400  и              80 x 120 x  400. Сравнить полученные результаты.

Задача №7. На вход ступени БСЛ АТСКЭ поступает  нагрузка по двум пучкам линий, математическое ожидание которого У₁ и У₂. На входе ступени объединенная нагрузка распределяется по направлениям пропорционально коэффициентам К_i. Определить расчетное значение нагрузки каждого направления и относительное отклонение расчетного значения нагрузки от ее математического ожидания. По результатам сделать вывод. Исходные значения У₁= 31 , У₂= 39, K₁= 0.1, K₂=0.35,  K₃ =0.55

Введение

Основная цель теории телетрафика заключается в разработке методов оценки качества функционирования систем распределения информации, то есть в оценке и отыскания зависимости значений величин, характеризующих качество обслуживания от характеристик и параметров входящего потока вызовов, схемы и дисциплины обслуживания.

Теория телетрафика - одна из ветвей теории массового обслуживания.

Предметом теории телетрафика является количественная сторона процессов  обслуживания потоков сообщений в системах распределения информации.

Математическая модель системы распределения информации включает следующие три основных элемента: входящий поток вызовы, схему системы распределения информации, дисциплину обслуживания потока вызовов.

Основная цель теории телетрафика заключается в разработке методов оценки качества функционирования систем распределения информации.