Численное решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения, страница 2

Задание:

1.  Построить разностную аппроксимацию задачи (1). Разностную задачу решить методом прогонки.

2.  Задачу (2) решить методом стрельбы. При одинаковом шаге в узлах сетки сравнить численные решения, полученные двумя методами. На экран выдать таблицу: узлы сетки, значения решений, полученные двумя методами в этих узлах, модуль разности решений. Варианты заданий приведены в таблицах № 1 и № 2.

3.  Построить тест. Результаты тестовых расчетов в сравнении с точным решением привести в виде таблиц и графиков.

4.  Уметь решать поставленные ниже задачи.

Таблица 1. Вид коэффициентов p(x), q(x) и правой части f(x).

p(x)

q(x)

f(x)

1

x/(x+1)

sinx

e-x

2

1/x

-1/x2

sinx

3

x

ex

cosx

4

2tgx

cosx

tgx

5

x2

x3

1/cosx

6

x/(1-x)

ex/(1-x)

x

7

1/(lnx-1)

e-x

arctgx

8

arctgx

sinx

9

lnx

x2

1/(1+x)

10

-x2+3x-2

cosx

cos2x

11

1+x

2+x

arctgx

12

lnx

ln2x

1+x

13

5-x

x

14

1-x2/4

2+0,1x

1/(ex+1)

15

x+5

10-x

x

16

cos(x/10)

cos2(x/10)

sinx

17

1+x

e-x

2e-x

18

ln(2+x)

ln(2+x2)

1/(1+x)

19

1/x

1/x2

x

20

ex/2

cos2(x/4)

xsinx