Матричная форма определения перемещений стержневых систем, страница 3

Анализ особенностей упругих деформаций элементов данной рам-ной системы показывает, что необхо-димо учитывать изгиб ригелей и сто-ек, растяжение (сжатие) подкоса gs и деформацию упругоподатливой внешней связи – шарнирной подвиж-ной опоры в точке Р.          Выполнив расчет рамы на задан-ную нагрузку (с учетом наличия в си-стеме двух главных частей и одной второстепенной части трехшарнирно-го типа), строим эпюру изгибающих моментов MF (по общим обозначени-ям – MF,1) и определяем усилие в под-косе Ngs,F (Ngs, F,1 ) и реакцию упругой опоры R1,F   (R1, F,1  ).

q = 10 кН/м

а)  1-й вариант (   f  = 1 ) – нагрузки (силовое воздействие).

g

        

 

                                                                                 N_gs,F  =  кН                    R_1,F  = –35 кН

                          

							0
			0
					0

 

Dtext = –40oC   и  Dtint = +10oC вычисляем параметры температур-ного режима элементов (участков) системы – неравномерные Dtnr и  равномерные Dt0 составляющие приращений температур:

Dtnr = +50oC Dt0  = –15oC

б)  2-й вариант (  f  = 2 ) – изменение температуры.  По заданным приращениям темпера-туры снаружи и внутри сооружения  

 

в)  3-й вариант (  f  = 3 ) – кинематическое

f  = 3

Обозначаем компоненты заданных смещений связей: D(1) = 1 см, D(2) = 2 см, D(3) = 0,002 рад, D(4) = 1 см, D(5) = 1 см, D(6) = 1,2 см,

D(6)

D(5)

D(4)

D(3)

D(2)

D(1)

воздействие (смещения опорных связей).

					P
	D		H

 

         2. Для получения данных, необходимых для формирования матрицы L₀ , входя-щей  в матричную формулу ( а ),  рассматриваем  два вспомогательных единичных состояния системы – от воздействий F₁ = 1 и M₂ = 1 по направлениям искомых перемещений v_C  = D_1S  и  q_1-2 = D_2S.

         В единичных состояниях определяются:

- изгибающие моменты (нужны для учета упругих деформаций изгиба ригелей и стоек и их температурных искривлений);

- продольные силы (в подкосе – для учета его продольных деформаций – упругой и температурной, во всех остальных элементах – для учета их температурных удлинений-укорочений);

- реакция податливой опоры Р (для учета ее упругой деформации);

- реакции связей, смещаемых в 3-м  варианте действительных воздействий (  f  = 3 ).  

          З а м е ч а н и е: реакция связи в точке Р фигурирует в решении в двух качествах:

            1) как реакция упругой связи R_1,i (i =1, 2),  знак ее определяется по схеме п.1,а ;

            2) как реакция связи с заданным смещением D₍₆₎  –  R_(6),i (i =1, 2), положительная –

                совпадающая по направлению с  перемещением D₍₆₎ .