Реализация инерционного звена. Реализация интегрирующего звена

Лекция 21.

 - передаточная функция инерционного звена,

Выделим области низких и высоких частот, и по-отдельности рассмотрим поведение ЛАЧХ в этих областях, после чего оценим максимальную ошибку, возникающую на границе областей.

Ошибка асимптотической ЛАЧХ не зависит от коэффициента k и постоянной времени T, и равна примерно -3дб.

 

На одних осях строится ЛАЧХ и ЛФЧХ для того чтобы определить запас по амплитуде и по фазе. Находим точку пересечения ЛАЧХ с осью частот, и вниз опускается перпендикуляр до ЛФЧХ, далее отмеряем от точки пересечения отрезок  до , это будет запас по фазе. Запас по амплитуде, находим точку пересечения ЛФЧХ с осью  и поднимаемся вверх до ЛАЧХ, ΔL – запас по амплитуде.

8. Реализация инерционного звена.

Простейшая интегрирующая RC-цепочка является инерционным звеном по напряжению.

1.3

Обойдем контур и вычислим операторное выражение для выходного напряжения через входное и получим передаточную функцию:

1.4

Имеется общий метод получения реализации передаточных функций с помощью операционных усилителей. Рассмотрим идеальный инвертирующий операционный усилитель.

1.5

Охватим такой инвертирующий операционный усилитель отрицательной обратной связью.

1.6

Охватили обратной связью z(p) и r(p) произвольные операторные выражения, то есть это могут быть любые цепи, в том числе активные. Вследствие бесконечного усиления операционного усилителя, бесконечного входного сопротивления, и отсутствия входной емкости, напряжение на его входе и выходной ток должны быть равны нулю, поэтому:

1.7.

Если выбрать активные компоненты, то есть r(p) = r, z(p) = R, то есть резисторы, тогда входное сопротивление с учетом отрицательной обратной связи будет равно r_вх = r. Вычислим передаточную функцию.

1.8

Таким образом выбором резисторов можно задать практически любой отрицательный коэффициент усиления, но это лишь частный случай общей формулы, имеющейся для усилителя с несколькими входами.

1.9

Рассмотрим инвертирующий интегратор. Пусть в цепи отрицательной обратной связи находится конденсатор с емкостью С, а на входе активный элемент – резистор R. Получим передаточную функцию инвертирующего интегратора:

2.0

Интегратор может иметь начальные условия, это ни что иное как начальный заряд емкости. Ограничение линейного диапазона линейного операционного усилителя сказывается на качестве его работы при больших сигналах. Существенное влияние на качество интегратора оказывает частотная характеристика операционного усилителя. Узкая полоса пропускания ухудшает его работу.

Основными факторами, нарушающими идеальную работу схемы на операционном усилителе являются:

1.  Конечность усиления;

2.  Ненулевая входная емкость;

3.  Ненулевое выходное и не бесконечное входное сопротивление

4.  Неидеальная частотная характеристика

5.  Нелинейная амплитудная характеристика.

Инерционное звено

2.1.

Интегратор ослабляет высокие частоты пропорционально заданной частоты и не ограниченно усиливает низкие частоты, фазовый сдвиг постоянен и равен –пи\2.

Годограф расположении вдоль отрицательной мнимой оси. Радиоспектр АЧХ при изменении частоты от 0 до ∞, монотонно убывает от значения ∞ стремясь к 0. Коэффициент усиления бесконечно малых частот геометрически не ограничена. ЛАЧХ:

2.2.

Реализация интегрирующего звена.

Чтобы получить интегратор можно взять инерционное звено с очень большой постоянной времени.

2.3

Для того чтобы перейти к дифференцирующему и форсирующему звеньям дадим определение физической реализуемости…

Точность работы такого интегратора увеличивается с ростом частоты. Именно поэтому термин интегрирующая RC имеет смысл.