Расчет системы управления позиционированием электропривода в режиме малых перемещений: Методические указания к выполнению практической работы, страница 3

1) Рассчитаем недостающие параметры.

Номинальная угловая скорость:

, рад/с.

Коэффициент ЭДС k_Е:

, В·с.

Коэффициент момента k_М:

, Н·м А^-1.

Электромагнитная постоянная времени двигателя:

 с.

Механическая постоянная времени двигателя:

 с.

  Вспомогательный коэффициент k₀:

, А/В.

          Величины коэффициентов усиления датчиков тока k_ДТ и скорости k_ДС определяются выражениями:

 ;

,

где     U_MAX максимально допустимое выходное напряжение регуляторов. Исходя из того, что большинство операционных усилителей питаются напряжением ±12 В, принимаем U_MAX =10В. Тогда:

 ;

 .

          Принимаем, что двигатель получает питание от трехфазного тиристорного преобразователя, собранного по схеме Ларионова, тогда некомпенсированная постоянная времени будет определяться по формуле [2]:

 ,

где     f=50 Гц – частота питающей сети;

          m=6 – число пульсов за период.

с.

При переходе от тиристорной схемы к транзисторной – запаздывание Т_μ может быть уменьшено.

Определим коэффициент передачи тиристорного преобразователя из следующих соображений. Если принять, что максимальный выход регулятора 10В обеспечивает подачу на двигатель 220В, то коэффициент передачи выпрямителя будет равен:

.

2) Рассчитаем передаточные функции регуляторов.

Передаточная функция регулятора тока согласно (4):

          Передаточная функция регулятора скорости, настроенного на технический оптимум согласно (8):

.

Передаточная функция регулятора положения, принимая k_ДП=1, согласно (12):

.

Передаточная функция регулятора скорости, настроенного на симметричный оптимум согласно (16):

          Передаточная функция регулятора положения, с учетом настройки контура скорости на симметричный оптимум согласно (19):

.

3) Передаточная функция замкнутой трехконтурной системы, на основании рис.3 имеет вид:

.

С учетом численных значений передаточная функция замкнутой системы при настройке контура скорости на технический оптимум имеет вид:

.

При настройке контура скорости на симметричный оптимум на основании рис.5 передаточная функция замкнутой системы:

.

Или с учетом численных значений:

.

На рис.6 представлены переходные процессы системы, построенные с помощью программы Mathcad без учета нагрузки:

1 – с настройкой контура скорости на технический оптимум – передаточная функция W₁(р);

2 – с настройкой контура скорости на симметричный оптимум - передаточная функция W₂(р)).

Рис.6. Переходные процессы трехконтурной системы

На основании данных графиков можно сделать следующие выводы:

- система позиционирования отрабатывает задающее воздействие при обоих способах настройки контура тока за одинаковое время t=0,15 с;

- перерегулирование в системе при настройке контура тока на симметричный оптимум уменьшается ≈ в 1,7 раз по сравнению с настройкой на технический оптимум.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Чем характеризуются режимы систем регулирования положением?

2. В чем заключается принцип подчиненного регулирования?

3. Как определяются малые некомпенсируемые постоянные времени каждого контура?

4. Как определяются параметры регуляторов контура тока, скорости и положения, если они настроены на технический оптимум?

5. Как определяются параметры регулятора контура скорости, если он настроен на симметричный оптимум?

6. Как изменятся характеристики трехконтурной системы после настройки контура скорости на симметричный оптимум?

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ