Построение структурных схем для многомерных систем автоматического управления: Методические указания к выполнению практической работы, страница 2

- диагональные элементы матрицы А отображаются в цепях обратной связи (вокруг интеграторов);

- поддиагональные элементы матрицы А. соответствуют передаче сигнала по всем остальным цепям обратной связи;

-  элементы матрицы В определяют влияние входного воздействия на состояние системы;

- элементы матрицы С указывают на долю вклада каждого состояния системы в выходной сигнал;

- все переменные и коэффициенты, которые находятся справа от внутреннего состояния объекта и выходной величины должна принадлежать соответствующим сигналом на отрезке схемы (сигнал должен входит в сумматор).

Примечание: в сумматор должно быть не более трех входящих сигналов,  если количество сигналов больше следует разбить сумматор на два. Если при построении структурной схемы передаточная функция звена имеет отрицательное значение, то следует закрасить соответствующий сектор сумматора.

ЗАДАНИЕ

Получить  матрицы коэффициентов при входных, выходных переменных и при внутреннем состоянии объекта. Построить структурную схему многомерной САУ, заданной системой уравнений (табл.1).

 Таблица 1.

№	Исходная система уравнений	№	Исходная система уравнений
1		2

Продолжение табл. 1

3		4
5		6
7		8
9		10
11		12

Продолжение табл.1.

13		14
15		16
17			18
19			20
21			22

Продолжение табл.1.

23		24
25		26

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

Допустим, состояние САУ задано системой уравнений следующего вида:

При составлении математической модели в матричной форме воспользуемся системой вида (2).  Составим матрицу коэффициентов при входной, выходной переменных и внутренним состоянием объекта:

Составим матрицу для входной переменной Х:

Матрица коэффициентов при внутреннем состоянии объекта в выражении для выходной величины будет иметь вид:

Так как в уравнении для выходной величины существует воздействие входного параметра на выходную величину матрица D примет вид:

 

Рис.2. Структурная схема САУ

При построении должно выполняться правило:  в структурной схеме не должно быть разрывов по прямой линии передачи сигнала. Вследствие чего переменные Z1, Z2 и т.д. можно располагать беспорядочно. Полученная структурная схема представлена на рис. 2.

Контрольные вопросы для самопроверки.

1.  Что такое многомерные объекты?

2.  Какие воздействия на систему вы знаете?

3.  Приведите примеры многомерных систем?

4.  Как математически можно описать многомерную систему?

5.  Как преобразуется система уравнений для описания многомерных объектов, если объект имеет дискретную природу?

6.   какие правила существуют при составлении структурных схем для многомерных САУ?

ЛИТЕРАТУРА

1.  Бесекерский В.А. Изранцев В.В. Системы автоматического управления с микроЭВМ – М.: Наука, 1987.

2.  Теория автоматического управления:  учебник для вузов/ под ред. В.Б. Яковлева.- М.: Высшая школа, 2003.

3.  Каримов Р.Н. Обработка экспериментальной информации. Ч.3. Многомерный анализ: Учеб. Пособие. Сарат. гос. техн. ун-т, 2003. 116с.

СОДЕРЖАНИЕ

Цель работы                                                                                         2

Основные понятия                                                                               2

Правила составления структурных схем                                           4

Задание                                                                                                 7

Литература                                                                                           11

ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРНЫХ СХЕМ

ДЛЯ МНОГОМЕРНЫХ сау

Методические указания к выполнению практической работы

по курсу «Математические основы теории систем»

для студентов специальности 210100

всех форм обучения

СОСТАВИЛИ:    ЕФРЕМОВА  Татьяна Александровна

                              ВЛАСОВ Вячеслав Викторович

       Рецензент     Т.Н. Скоробогатова

       Корректор    Н.Т. Мальчикова

       Редактор      Л.В.Максимова

Подписано в печать		Формат 60х84 1/10
Бумага тип.	Усл.печ.л. 0,75	Уч. изд.л. 0,7
Тираж 100 экз.	Заказ	Бесплатно

Саратовский государственный технический университет

410054, г.Саратов, ул.Политехническая, 77

Копипринтер БИТТиУ, 413840, г. Балаково, ул. Чапаева, 140