В дальнейшем считаем, что al2≠0. Рассмотрим некоторую квадратичную форму и ее часть, содержащую х al, т. е.
σ= al1 х12 2al2 х1x2 +2al3 х1x3
Дополним эту сумму до полного квадрата:
σ=1/ al1 (al1 х1 + al2 х2 +al3 х3)2 – γ
где γ есть алгебраическая сумма членов, не зависящих от х}. Если теперь сделать замену
х'1 = al1 х1 + al2 х2 +al3 х3
х'2 = х2
х'3 = x3
то квадратичная форма в новом базисе примет вид
f(xl,x2,x3)= х'12/ al1 + a'22 х'22 + a'33 х'32 + a'23 х'2 х'3
В полученной форме выделено слагаемое х'12/ al1 , а остальная часть является
«и
некоторой квадратичной формой f1. Далее рассуждения повторяются для квадратичной формы f2 и т. д.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.