Робоча навчальна програма дисципліни «Теорія ймовірностей»

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В. ДАЛЯ

Кафедра «ПРИКЛАДНА  МАТЕМАТИКА»

Спеціальність  080202 - «ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА»

МЕТОДИЧНА ДОКУМЕНТАЦІЯ

з дисципліни «Теорія ймовірностей»

Документ №3

«Робоча учбова програма дисципліни»

Луганськ-2004

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В.ДАЛЯ

“ЗАТВЕРДЖУЮ”

Декан факультету

13 червня 2004 р.

РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА

дисципліни «Теорія ймовірностей»

для спеціальності 8.080202  «Прикладна математика»

Індекс дисципліни за робочим планом – 2.11

Факультет – математичний

Кафедра прикладної математики

Види навчальної роботи	Форма навчання
	Денна	вечірня	заочна
Аудиторні заняття, год. -  лекції -  практичні заняття -  лабораторні роботи Самостійна робота, год.	14 14 60	- - - - -	- - - - -
Усього	88	-	-
Підсумковий контроль	Залік	-	-

Луганськ – 2004

Програма складена на підставі робочого навчального плану спеціальності 080202 «Прикладна математика» і навчальної програми дисципліни «Теорія ймовірностей», затвердженої 13.06.2004 р.

Програма розглянута і затверджена на засіданні кафедри  вищої і прикладної математики 13.06.2004 р. (протокол №5).

Зав. Кафедрою _____________________                          проф. Грібанов В.М.

Програма розглянута і схвалена на засіданні Ради математичного факультету  13.06.2004 р. (протокол №8).

Голова Ради ________________                                         доц. Крамар Н.М.

Програму склав _________________                 проф., к.т.н. Пожидаєв В. Ф.

РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА

Дисципліни «ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ»

МЕТА І ЗАДАЧІ ВИВЧЕННЯ ДИСЦИПЛІНИ

1.1 Мета викладання:

Ознайомити з предметом та функціями теорії ймовірностей - як з актуальною сферою діяльності, яка дає можливість використовувати сучасні методи прикладного аналізу, зводячи розглянуті задачи до знайомих теоретико-ймовірних схем і використовуючи розглянуті в лекціях напрямки.

1.2 Задачі вивчення дисципліни

Вивчивши дисципліну, студент повинен:

1.2.1 Знати

-визначення математичної статистики;

-властивості статистики, задачі математичної статистики;

-означення випадкової величини, функція розподілу, щільність, числові характеристики випадкових величин: математичне сподівання, дисперсія;

-основнi розподіли: Пуассона, геометричний, рівномірний, показниковий, нормальний та їх числовi характеристики;

-незалежнi випадковi величини, коефiцiєнт кореляцiї;

-закон великих чисел та центральна гранична теорема;

-понняття статическої гипотези;

-основнi задачi математичної статистики;

-основнi методи оцiнки невiдомих параметрiв: метод моментiв, метод максимальної правдоподiбностi;

-перевiрка незмiщеностi та ефективностi оцiнок;

-iнтервальне оцiнювання невiдомих параметрiв;

-критерiї згоди: Колмогорова, , Колмогорова-Смiрнова;

-критерiй Неймана-Пiрсона;

-метод найменших квадратiв, лiнiйна регресiя.

.

1.2.2 Уміти

-знаходити розподіли частот вибірок;

-застосовувати знання основ роботи;

-будувати емпiричну функцiю розподiлу, гiстограму;

-знаходити вибiрковi середнє, дисперсiю, коефiцiєнт кореляцiї;

-знаходити точковi та iнтервальнi оцiнки невiдомих параметрiв;

-перевiрити їх незмiщенiсть та ефективнiсть;

-використовувати критерiй , Колмогорова для перевiрки статистичних гiпотез;

-будувати лінійну регресію.

1.2.3 Мати навички

-застосовувати знання основ роботи, використовувати в практичній діяльності напрямок статистичного мислення;

-використовувати основні методи статистичних досліджень.

ЗМІСТ ДИСЦИПЛІНИ

1.  Лекційні заняття.

Ціль проведення лекцій: Ознайомити з предметом та функціями математичної статистики - як з актуальною сферою діяльності, яка дає можливість використовувати сучасні методи прикладного аналізу, зводячи розглянуті задачі до знайомих теоретико-ймовірних схем і використовуючи розглянуті в лекціях напрямки.

Зміст лекційних занять.

Номер теми	Найменування теми і її короткий зміст	Обсяг, год.			Форма контролю
		Денна	Вечірня	Заочна
1	2	3	4	5	6
1	Основні поняття теорії ймовірностей	2
2	Умовна ймовірність. Схема випробувань Бернуллі	2
3	Чисельні характеристики випадкових величин і функція розподілу	2
4	Граничні теореми	2
5	Закон великих чисел	2
6	Багатомірний розподіл	2
7	Цепі Маркова	2

2. Практичні заняття

Ціль проведення практичних занять: засвоєння лекційного матеріалу, практично реалізовувати вибір методу дослідження.

Зміст практичних занять.

Номер заняття	Найменування теми і її короткий зміст	Обсяг, год	Примітка
1	2	3	4
1	Практична робота «Розгляд класичних прикладів теорії ймовірностей».	2
2	Практична робота «Розгляд задач, які пов'язані з формулою повної ймовірності та схемою Бернуллі».	2
3	Практична робота «Розгляд прикладів на обчислення чисельних характеристик випадкових величин».	2
4	Практична робота «Розв'язування задач за допомогою граничних теорем».	2
5	Практична робота «Розгляд прикладів, пов'язаних із законом великих чисел».	2
6	Практична робота « Розгляд прикладів, пов'язаних із багатомірними розподілами».	2
7	Практична робота «Поверхове ознайомлення із застосуванням на практиці цепів Маркова».	2