Рабочая учебная программа дисциплины «Математические основы теории автоматического управления», страница 2

Номер темы

Наименование темы и ее краткое содержание

Объем, час.

Форма контроля

Дневная

Вечерняя

Заочная

1

2

3

4

5

6

1

Основные понятия автоматического управления. Классификация систем автоматического управления. Дифференциальные и операторные уравнения. Передаточные функции. Классификация типовых звеньев.

2

2

Определение решетчатой функции. Конечные разности решетчатых функций. Суммирование решетчатых функций.

2

3

Разностные уравнения. Основные понятия и определения. Линейные разностные уравнения. Однородные уравнения. Линейные неоднородные разностные уравнения. Разностные уравнения с постоянными коэффициентами.

4

4

Системы разностных уравнений. Основные определения. Однородные системы линейных разностных уравнений. Неоднородные системы линейных разностных уравнений. Линейные системы разностных уравнений с постоянными коэффициентами.

3

5

Уравнения импульсных систем (ИС) автоматического регулирования. Основные сведения. Уравнения ИС, содержащие суммы решетчатых функций. Уравнения ИС в конечных разностях.

3

6

Дискретное преобразование Лапласа. Определение. Обратное преобразование. Дискретный ряд Фурье.

2

7

Свойства дискретного преобразования Лапласа: линейность, смещение в области оригиналов и изображений. Изображение конечных разностей и сумм решетчатых функций. Умножение изображений и оригиналов. Дифференцирование и  интегрирование изображений. Теоремы о предельных значениях изображений и оригиналов. Суммы квадратов значений решетчатых функций.

4

8

Связь между дискретным и обычным преобразованиями Лапласа. Прямое -преобразование. Обратное -преобразование. Связь между преобразованием Фурье непрерывных и решетчатых функций.

2

9

Свойства -преобразования: линейность; смещение аргументов преобразований; умножение изображений; дифференцирование изображений по Лапласу. Начальное значение изображение.

2

10

Применение дискретного преобразования Лапласа для исследования ИС автоматического регулирования.

Уравнения ИС в области изображений. Использование дискретного преобразования Лапласа для решения разностных уравнений.

Применение дискретного преобразования Лапласа для определения процессов в ИС при типовых воздействиях.

4

11

Устойчивость решений разностных уравнений. Основные теоремы об устойчивости. Устойчивость систем линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами.

2

12

Постановка задачи об исследовании устойчивости ИС. Алгебраический критерий устойчивости. Исследование устойчивости с помощью принципа аргумента. Критерий Найквиста.

4

13

Анализ линейных разомкнутых ИС с помощью дискретного преобразования Лапласа. Структурная схема разомкнутой ИС. Уравнения и передаточные функции. Переходные и установившиеся процессы.

4

14

Анализ линейных замкнутых ИС. Уравнения и передаточные функции. Переходные и установившиеся процессы. Устойчивость.

4