Контрольні завдання
до практичних та лабораторних занять
з дисципліни
“Математика для економістів (розділ: диференціальні рівняння)”
II семестр
Рівняння з розділюючимися перемінними
Знайти загальні рішення рівнянь:
1. 
. Відповідь:
.
2. 
. Відповідь:
.
3. 
. Відповідь:
.
4. 
. Відповідь:
.
5. 
. Відповідь:
.
6. 
. Відповідь:
.
Знайти приватні рішення рівнянь, що задовольняють заданим початковим умовам:
7. 
, 
. Відповідь:
.
8. 
, 
. Відповідь:
.
9. 
, 
. Відповідь:
.
10. 
, 
. Відповідь:
.
11. 
, 
. Відповідь:
.
12. 
, 
. Відповідь:
.
Однорідні диференціальні рівняння першого порядку
Знайти загальні рішення рівнянь:
1. 
. Відповідь:
.
2. 
. Відповідь:
.
3. 
. Відповідь:
.
4. 
. Відповідь:
.
5. 
. Відповідь:
.
Знайти приватні рішення рівнянь, що задовольняють заданим початковим умовам:
6. 
, . Відповідь:
.
7. 
, 
. Відповідь:
.
8. 
, 
. Відповідь:
.
9. 
, . Відповідь:
.
10. 
, 
. Відповідь:
.
Лінійні диференціальні рівняння першого порядку:
Знайти загальні рішення рівнянь:
1. 
. Відповідь:
.
2. 
. Відповідь:
.
3. 
. Відповідь:
.
4. 
. Відповідь:
.
5. 
. Відповідь:
.
Знайти приватні рішення рівнянь, що задовольняють заданим початковим умовам:
6. 
, . Відповідь:
.
7. 
, 
. Відповідь:
.
8. 
, 
. Відповідь:
.
9. 
, . Відповідь:
.
10. 
, 
. Відповідь:
.
Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами:
Знайти загальні рішення рівнянь:
1. 
. Відповідь:
.
2. 
. Відповідь:
.
3. 
. Відповідь:
.
4. 
. Відповідь:
.
5. 
. Відповідь:
.
6. 
. Відповідь:
.
7. 
. Відповідь:
.
Знайти приватні рішення рівнянь, що задовольняють заданим початковим умовам:
8. 
, 
, 
. Відповідь:
.
9. 
, 
, 
. Відповідь:
.
10. 
, 
, 
. Відповідь:
.
Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння другого порядку:
Знайти загальні рішення рівнянь:
1. 
. Відповідь:
.
2. 
. Відповідь:
.
3. 
. Відповідь:
.
4. 
. Відповідь:
.
5. 
. Відповідь:
.
6. 
. Відповідь:
.
7. 
. Відповідь:
.
8. 
.
Відповідь: 
.
Знайти приватні рішення уранений, що задовольняють заданим початковим умовам:
9. 
, 
, 
.
Відповідь: 
.
10. 
, 
, 
Відповідь: 
.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
