Нахождение случайной и систематической погрешностей, выявление промахов

Санкт-Петербургский  государственный горный  институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Расчетно-графическое задание №2

По дисциплине: метрология, стандартизация и сертификация

                           (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема:  Расчет погрешностей

Вариант №16

Выполнил: студент  гр. ОП-01     ______________    /Пантелеева О.Н./

                                                                                                     ^{(подпись)                                  (Ф.И.О.)}  

ОЦЕНКА: _____________

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ:

Руководитель:           ____________                /Андреев Е. Е./

                                                               ^{(подпись)                                         (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2004

Цель задания: нахождение случайной и систематической погрешностей, выявление промахов.

Исходные данные:

№	Извлечение , %
	Контрольная флотомашина	Исследуемая флотомашина
1	77	76
2	78	75
3	75	77
4	74	77
5	71	76
6	75	75
7	75	76
8	76	77
9	76	78
10	75	76

Решение:

1.  Определим среднее значение и среднеквадратичное отклонение для контрольной флотомашины:

2.  Выявление промахов. Подсчитаем среднее арифметическое и среднеквадратичное отклонения, не включая величину 75 в расчет. Тогда среднее значение для испытуемой флотомашины:

Среднеквадратичное отклонение:

Находим разность между результатом 6-го опыта и полученным значением :

75-76=-1. Величина -1 по абсолютной величине меньше . Следовательно, результат 5-го опыта на испытуемой флотомашине не является промахом, соответственное, необходимо результат оставить и найти среднее арифметическое и среднеквадратичное отклонения. 

Среднеквадратичное отклонение:

     

3.  Определение случайной погрешности. Задавшись доверительной вероятностью 95%, при которой критерий Стьюдента t=1,96, находим, что случайная погрешность:

 для контрольной флотомашины

 для испытуемой флотомашины

     Относительные случайные погрешности:

4.  Определим систематическую погрешность:

Оценка достоверности найденной систематической погрешности:

Проверим, больше ли по абсолютной величине систематическая погрешность удвоенного значения :5>.

Следовательно, с вероятностью 95% можно утверждать, что использование испытуемой флотомашины вносит в результат систематическую погрешность, равную 5%.

5.  определим абсолютную суммарную погрешность:

Относительная суммарная погрешность: