Определение активной и реактивной мощности, коэффициента мощности ваттметра

Вариант 16

Задача 4.Включить однофазные ваттметры W₁, W₂ и W₃ для измерения мощности трехфазного приемника с равномерной нагруз­кой фаз. Линейное напряжение в трех проводной линии 100 В. Построить векторные диаграммы, выделить на них токи и напряжения, которые действуют на приборы. По показаниям ватт­метров W| и W₂ определить активную и реактивную мощности, ко­эффициент мощности. Определить показания ваттметра W₃.

рис.1 Схема включения однофазных ваттметров для определения мощности трехфазного приемника.

Дано: W₁=481Вт;W₂=125Вт; схема соединения потребителя треугольник.

векторная диаграмма.

Показания ваттметров:

W₁=U_ВАI_Вcos(U_BАI_В)=100×I_Acos(φ+30)       

W₂=U_BCI_Вcos(U_BCI_В)=100×I_Acos(φ-30)       

W₃=U_АВI_Ccos(U_АВI_C)=100×I_Ccos(φ+90)        

Активная мощность:

P= W₁+ W₂=481+125=606Вт

Реактивная мощность:

Коэффициент мощности:                                      

Полная мощность:              

S=P/cosj=606/0,707=857ВА

Ток в фазе:

Показание W₃

W₃=U_АВ·I_C·cos(U_АВI_C)=100×I_Ccos(φ+    )=100·5·cos(- 45 +   ) =354 Вт