Исследование зависимости сдвига частоты звука от скорости приемника относительно источника (акустический эффект Доплера)

Лабораторная  работа 19

    АКУСТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА

(с компьютерным интерфейсом)

Цель работы: исследование зависимости сдвига частоты звука от скорости приемника относительно источника (акустический эффект Доплера).

Темы для изучения

Распространение звуковых волн, эффект Доплера.

Описание установки

 

Пояснение к схеме:

1.  кар;

2.  источник звукового сигнала (излучатель);

3.  световой барьер с оптической осью;

4.  пластинка;

5.  приёмник звукового сигнала (микрофон);

6.  генератор звукового сигнала;

7.  трек;

8.  устройство согласования с компьютером в состав которого входит аналого-цифровой преобразователь.

Краткая теория

Пусть в упругой среде на некотором расстоянии от источника волн располагается воспринимающее колебания среды устройство (приемник). Опыты показывают, что измеренная приемником частота  n совпадает с частотой  nо  колебаний источника волн только в том случае, когда источник и приемник неподвижны относительно среды. Во всех остальных случаях эти частоты не равны. Например, известно, что при приближении к неподвижному наблюдателю звуковой сигнал поезда  кажется более высоким, а при удалении от наблюдателя – более низким, чем тон сигнала того же поезда стоящего на станции. Это явление впервые было обосновано теоретически в 1842 году австрийским физиком Доплером и названо эффектом Доплера.

Обозначим: u – скорость распространения волны в среде;

u_ист – скорость источника;

u_пр – скорость приемника.

Будем считать u_ист и u_пр положительными, когда источник и приемник сближаются и отрицательными, когда удаляются.

Пусть, например, наш приемник регистрирует число гребней волны проходящих мимо него. Рассмотрим частные случаи.

1. Источник и приёмник покоятся от­носительно среды, т.е. u_ист = u_пр = 0.

Длина волны:

Распространяясь в среде, волна достигнет приемника и вы­зовет колебания его звукочувствительного элемента с частотой:

Следовательно, частота v звука, которую зарегистрирует приемник, равна частоте n_о, с которой звуковая волна излучается источником.

2. Приемник приближается к источни­ку, а источник покоится, т.е.u_пр>0, u_ист=0.

Скорость распро­странения волны относительно приемника равна u+u_пр. Так как длина во­лны при этом не меняется, то

т. е. частота колебаний, воспринимаемых приемником, в  раз больше частоты колебаний источника.

3. Источник приближается к приемни­ку, а приемник покоится, т. е. u_ист > 0, u_пр = 0.

Волна, излученная источником, пройдет расстояние:

За это же время источник пройдет в на­правлении волны расстояние u_ист ×T (рис.), т.е. длина волны в направле­нии движения сократится и станет равной , тогда:

т. е. частота n колебаний, воспринимаемых приемником, увеличится в  раз.

В случаях 2 и 3, если u_ист  <0 и u_пр  <0, знак будет обратным.

4. Источник и приемник движутся от­носительно друг друга.

Используя результаты, полученные для случаев 2 и 3, можно записать выражение для частоты колеба­ний, воспринимаемых источником:

                                                         (10.1)

причем верхний знак берется, если при движении источника или приёмника про­исходит их сближение, нижний знак — в случае их взаимного удаления.

Эффект Допплера широко используется в различных областях науки и техники. Он наблюдается для волн различной природы – звуковых, электромагнитных, световых. Изменение частоты сигнала позволяет определять так называемую лучевую скорость объекта, т.е. скорость вдоль прямой, соединяющей приемник и объект. Так, например, по изменению частоты сигнала радиолокатора при отражении от какой-либо цели можно найти лучевую скорость этой цели и направление движения (n>no -то приближается, n<no - удаляется). Это явление лежит также в основе принципа работы радара, используемого милицией для контроля скорости движения автомобилей.

На основании доплеровского смещения линий поглощения в спектрах звезд и туманностей определяют их лучевую скорость по отношению к Земле. Для большинства галактик n<no, т.е. наблюдается «красное смещение», галактики удаляются («расширяются»).

Вращение источника света вызывает доплеровское уширение спектральных линий, т.к. разные точки такого источника обладают различными лучевыми скоростями. Следовательно, с помощью эффекта Доплера можно определять период вращение небесных тел  вокруг своей оси.

Хаотическое тепловое движение атомов светящегося газа также вызывает  доплеровское уширение линий в его спектре, которое возрастает с увеличением теплового движения, т.е. с повышением температуры. По величине уширения спектральных линий определяют тепловые скорости атомов и ионов, и температуру газа.

Порядок выполнения работы

Запустите c рабочего стола программу «measure»

  I.  Определение скорости движения кара:

1.  нажмите на иконку «новое задание» (можно через меню «файл-новое задание»);

2.  установите исходные параметры измерения, как показано на рисунках:

§  вкладка «Таймер»:

§  вкладка «Счётчик»:

§  вкладка «Частотомер»: