Изучение законов механики на приборе Атвуда (с компьютерным интерфейсом)

Лабораторная работа 18.

 Изучение законов механики на приборе Атвуда.

(с компьютерным интерфейсом)

Цель работы – экспериментально проверить законы кинематики и динамики поступательного движения тел.

Общие сведения

При равномерном прямолинейном движении путь  S, скорость v, и время t связаны уравнением

При прямолинейном движении с постоянным ускорением а, без начальной скорости, формулы для скорости и пути имеют вид:

,

Основными законами динамики являются законы Ньютона. Второй закон Ньютона выражается  формулой

Где - сила, вызывающая движение тела,

m – масса тела, - ускорение тела.

Если тело движется под действием нескольких сил, то равнодействующую силу находят как векторную сумму сил:

Прибор Атвуда состоит из вертикальной штанги, сверху которой находится легкий блок, способный вращаться с незначительным трением, через блок перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы одинаковой массы  М. На эти грузы может добавляться перегруз массой  m.

Рассмотрим движение системы, состоящей из двух грузов массой М и М+m

Если пренебречь массой блока, то силы натяжения нити по обе стороны блока будут одинаковыми. Будем также считать вначале, что силами трения можно пренебречь. Уравнение движения грузов запишем в виде.

                      (1)

    (2)

Вычитая (1) из (2) получим

Отсюда     (3)

Это теоретическая формула для ускорения полученная в предположении, что блок невесомый и силы трения нет.

В данной работе блок действительно очень легкий, но силы трения всё-таки не равны нулю. Поэтому экспериментально измеренное ускорение может оказаться меньше, чем рассчитанное по формуле (3).

 С учетом сил трения формулу (3) можно записать так:

Здесь -дополнительная масса в перегрузе, компенсирующая силу трения ,           (4)

По формуле (4) можно оценить величину дополнительной массы  и соответственно величину силы трения F_тр = m₀g.

На данной установке можно также провести проверку второго закона Ньютона.

При проверке этого закона необходимо чтобы движущаяся масса оставалась постоянной, а величина действующей силы изменялась. Это можно осуществить, перекладывая перегрузы с одного груза на другой.

Пусть М – масса каждого из основных грузов, m₁ и m₂ – массы перегрузов.

Сила, приводящая систему в движение, равна разности весов правого и левого тел. Если оба перегруза находятся на правом теле, то

Если меньший перегруз (m₁) переложить на левое тело, то.

Для этих двух различных случаев на основании второго закона Ньютона получим     

                       

Из этих уравнений следует:

           (5)

Перекладывая  перегрузы с одного тела на другое, и измеряя соответствующие ускорения, можно убедиться в выполнении последнего соотношения а, следовательно, и в справедливости второго закона Ньютона.

Описание экспериментальной установки.

Вид экспериментальной установки представлен на рисунке 1.

Установка состоит из вертикальной штанги, на верхнем конце которой закреплено устройство, называемое световым барьером. Это устройство состоит из источника света и приемника света. На пути луча света находится колесико с отверстиями (блок). Через этот блок перекинута нить, к концам которой прикрепляются грузы. При движении грузов колёсико поворачивается и происходит периодическое прерывание луча света в световом барьере, в результате чего может быть измерено время движения грузов, пройденный путь и скорость движения. Сигнал со светового барьера подаётся на измерительный прибор. Схема соединения светового барьера с  измерительным прибором показана на рисунке 2. Сигнал с измерительного устройства подаётся на компьютер. На экране компьютера можно наблюдать график зависимости S(t) и v(t).

Рис.2. Схема соединения светового барьера с  измерительным прибором

Порядок выполнения работы