Измерение параметров индуктивности в цепи переменного тока, страница 2

.                                                   (13)

Если посредством переключателя масштаба времени на осциллографе (Время/деление) на экране (ширина 10 см) уместить одну полуволну тока (180°), то фазовый сдвиг полного напряжения от тока в RL-цепи может отсчитываться прямо по экрану (1 см = 18° смещения по фазе). Нулевые уровни обоих кривых по оси Y при этом можно совместить для более точного снятия отсчета (проверяются кнопкой GND).

Но фазовый сдвиг можно измерить и другим способом, непосредственно измеряя по оси абсцисс время между двумя ближайшими пиками, принадлежащих разным синусоидам (см. порядок выполнения).

Фазовый сдвиг также можно рассчитать, “измерив” по формуле 13 индуктивность L и зная циклическую частоту w (формула 11). Как следует из схемы, показанной на рис. 4, сумма падений напряжений на каждом из элементов равна напряжению питания U (см. формулу 7). Сопротивления R подобраны так, что сопротивлением катушки по постоянному току R_L, имеющим значительно меньшую величину, можно пренебречь. Если переменное напряжения U имеет частоту   w = 2pf    и  его форма может быть записана в виде

U = U_mcos(wt),                                                                (14)

то решение (7) можно представить в виде

                                                            (15)

со сдвигом фаз  f,   задаваемым выражением

.                                                                   (16)

Таким образом, можно определить и амплитудное значение силы тока в цепи:

.                                                            (17)

По указанию преподавателя в эксперименте катушки можно соединить параллельно или последовательно, но при этом необходимо убедиться, что они расположены достаточно далеко друг от друга, поскольку их магнитные поля влияют друг на друга. В этом случае в формулу 13 и др. необходимо внести коррективы в соответствии с законами для последовательного и параллельного соединений катушек индуктивности.

Порядок выполнения работы

1. Проверить электрическую схему установки в соответствии с рис. 1 и 4 (изначально установка уже собрана в соответствии с электрической схемой рис. 4, поэтому разбирать её и коммутировать по своему усмотрению не следует!).

2. Включить функциональный генератор, цифровой счётчик и осциллограф в сеть (тумблеры находятся на задних панелях этих приборов).

3. На функциональном генераторе установить параметры выходного сигнала в режиме переменного тока “~”; амплитуду выставить примерно на 2/3 от максимальной; частоту выставлять от 5 до 40 кГц в соответствии с таблицей 1.

4. На цифровом счётчике кнопкой “FUNCTION” установить индикатор в положение “kHz”, затем нажать кнопку “START” (счётчик будет автоматически отображать устанавливаемые на функциональном генераторе значения частоты  f  переменного тока).

5. Осциллограф настроить следующим образом:

·  переключатели “VOLTS / DIV” (Вольт / деление) для обоих каналов “CH1” и “CH2” установить в положение “2” (при этом ручка плавной регулировки растяжки луча по оси напряжений, находящаяся на этом переключателе сверху, должна быть повернута по часовой стрелке до упора), тем самым устанавливается цена большого деления по оси ординат 2 В, т.е. можно измерять на синусоидах амплитудное значение напряжения, равное половине размаха синусоид;

·  переключатель “MODE” (Режим работы) установить в положение "AUTO";

·  все имеющиеся кнопочки на передней панели осциллографа, кроме кнопки “сеть”, должны быть в отжатом положении;

·  переключатель “POSITION” установить в положение “DUAL”;