Расчет теплофизических свойств газов и газовых смесей компрессорного оборудования

Страницы работы

Содержание работы

Министерство Образования Украины

Сумский Государственный Университет

Кафедра Прикладной математики

Курсовая работа

по дисциплине Программирование и Численные методы

Анотация: в данной курсовой работе осуществляется расчет теплофизических свойств газов и газовых смесей компрессорного оборудования.

     Студент                                                         Долгов Е.А.

     Группа                                                           ПрПФ-01

     Преподаватель                                              Любчак В.А.

2001


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА.

Этот программа  предназначена для расчета теплофизических свойств рабочих тел компрессорного оборудования, т.е. газа и газовых смесей. 

Расчет теплодинамических свойств газов и газовых смесей при температурах Т >1.3*Тс(критическое) базируется трехпараметрическом уравнении Ван-Дер-Вальса (ВДВ или VDW), при температурах Т<=1.3*Тс используется уравнение Редриха-Квонга(RK).

Программа обеспечивает расчет по заданному давлению Р и температуре Т следующие теплофизические характеристики газового состояния:

1.  Параметрические параметры:

a.  Плотность

b.  Коэффициент сжимаемости

c.  Производные от давления

d.  Показатель адиабаты

e.  Скорость звука

2.  калорические свойства:

a.  внутренняя энергия

b.  энтальпия

c.  энтропия

3.  Коэффициент переноса:

a.  Вязкость динамическая

b.  Вязкость кинематическая

c.  Теплопроводность

Номенклатура веществ приведена в файле tabl1.txt и может быть дополнена.

Все строки этого файла которые начинаются с символов ; # ' считаются комментариями, все остальные данные должны быть отделены друг от друга хотя бы 1 пробелом или знаком табуляции. Кроме этого необходим файл u.txt в котором хранится текстовая часть результатов выполнения программы.

      Область применяемости данной методики ограничена интервалом температур от 240К до 600К (от -400С до 3500С). По довлениям предусмотрены следующие ограничения:

      А) Уравнение РК позволяет рассчитать свойства газов при Т<0.9Тс вплоть до кривой насыщения. Предельные значения в этом случае определяются уравнением:

Pmax=Pc*Exp(as*(1-Tc/T))

Где аs=ln(9.8692*Pc)/(Tc/Tb-1)

      Pc          Критическое давление МПа

      Tb          нормальная температура кипения

      При 0,9<=T/Tc<=1,3 предельное давление Pm=0,95Pc

      Б) Уравнение ВДВ обеспечивает при Т>1,3Тс расчет до плотностей порядка 1,5rс, чему соответствует предельное давление

Pm=16.23*Pc(t+a(t-0.5))

Где t­ - приведенная температура;

a - коэффициент расчета Pm.

Объем исходной информации сведен к минимуму. Ввод ее предусмотрен в 2 этапа. На первом этапе вводится число компонентов газовой смеси, их названия и концентрации. На втором – температура Т и давление Р для условий, при которых определяются теплофизические свойства.

Разделение ввода исходной информации связано с возможностью повторных вычислений теплофизических свойств смеси одного и того же состава при различных Т и Р.


АЛГОРИТМ РАСЧЕТА.

1.  Выбор компонентов из банка данных и ввод процентного соотношения смеси.

2.  Определение псевдокритических параметров.

3.  Определяется средняя молекулярная масса смеси и ее газовая постоянная

Rg*R/Mm

4.  Осуществляется ввод Р и Т. После чего производится проверка условия 230<=T<=600. Если условие не выполняется, то выводится соответствующее сообщение и повторяется ввод данных. Если условие выполняется, то осуществляется проверка Т<=1.3Тс. При выполнении этого условия расчет продолжается по уравнению Редриха-Квонга, при невыполнении по уравнению Ван-дер-Вальса.

5.  Формирование коэффициентов уравнение РК.

А=0,42748*(Р/Рс)/(Т/Тс)2,5

 

В=0,08664(Р/Рс)/(Т/Тс)

            Для многокомпонентных смесей:

6.  Формирование коэффициентов уравнения ВДВ.

к=ln(9.8692Pc)/(Tc/Tb-1)-3.5

Тb=Тс/(0,1839+0,123*к-0,0128*к2)

Ro=3905Pc/Tb

Для многокомпонентных смесей:

Pom=Rg*Tbm*rom/1000


7.  Проверка применяемости методики по давлениям:

где t=T/Tbm; a=0.97*kbm/t0.125

Если Р<Рм, то расчет продолжается, в противном случае предлагается повторить ввод исходных данных.

8.  Решение кубического уравнения.

В случае уравнения РК и ВДВ решение уравнения сводится к решению кубического уравнения

f(x)=ax3+bx2+cx+d=0

Для его решения применяется метод касательных Ньютона:

a)  принимается начальное приближение x0=0;

b)  Вычисляем f(x)  и ее производную f’(x)=3ax2+2bx+c=0

c)  Вычисляем последующее приближение x=x0-f(x0)/f’(x0);

d)  Проверяем условие /x0/x-1/<=0.001

Если условие выполняется, то осуществляется выход из подпрограммы, в противном случае производится присваивание x0=x b и переход на пункт b.

      Для РК

      a=1   b=1   c=A-B(B+1)  d=-AB

      Для ВДВ

      a=a   b=a(t-1)-t  c=t+p d=-p?

      p=P/Pom

Выходными параметрами являются:

Для РК      коэфициент сжимаемости z

Для ВДВ     приведенная плотность w=ro/rom

После решения кубического уравнения определяются:

Для РК      плотность газа ro=P/Rg*T*z

Для ВДВ     коэффициент сжимаемости z=p/wt

9.  Определение избыточности термодинамических свойств по уравнению РК

Энтропия    ds=Rg(ln(1-B/z)-A/2B*Ln(1+b/z)+ln(0.1013*z/P))

Энтальпия   dh=Rg*T(z-1-3A/2B*ln(1+B/z))

Внутренняя энергия      du=-Rg*T(1+3A/2B*ln(1+B/z))

Изохорная теплоемкость  dcv=Rg(3A/4B*ln(1+b/z))-1

Изобарная теплоемкость  dcp=dcv+Rg*(zt2/zv-1), zt=z/(z-b)+a/(2(z+B)), zv=(z/(z-B))2-A((2z+B)/(z+B)2)

10.  Определение избыточности термодинамических свойств по уравнению ВДВ.

Энтропия    ds=Rg*a(7t*ln(1-w)-w)/8t

Энтальпия   dh=Rg*Tb*a*(t*ln(1-w)-8tw/(1-w)+17w)/8

Внутренняя энергия      du=-Rg*Tb*a*(t*ln(1-w)+9w)/8

Изохорная теплоемкость  dcv=Rg*a*(9w-7t*ln(1-w))/64t

Изобарная теплоемкость  dcp=dcv+Rg*(zt2/zv-1), zt=1+aw(7t/(1-w)+1)/8t

                        Zv=1+aw(t(2-w)/(1-w)2-2)/t


11.  Определение идеально-газовых составляющих.

Cov=Cop-R;

S0=Rg((Cm1-1)*ln(T/100)+cm2(T/100)+cm3(T/100)2/2)

U0= H0-RgT

12.  Определение термодинамических свойств при заданных условиях.

Pt’=Pzt/z*T

Pv’=-P2Zv/RgTZ2

Cv=Cov+dcv;

Cp=cop+dcp;

S=so+ds;

H=ho+dh;

U=uo+du;

Показатель адибаты      kv=-Cp/Cv*Zv

Скорость звука         

13.  Определение коэффициентов переноса

Коэф. Вязкости

где

Коэф. Теплопроводности

где  

Похожие материалы

Информация о работе