Разработка параллельной программы с использованием MPI-интерфейса

Лабораторная работа N 8.

Разработка параллельной программы.

Написать параллельную программу с использованием MPI-интерфейса, разработанного при выполнении лабораторной работы N7.

Параллельная программа должна соответствовать требованиям:

-  работа в параллельных процессах не дублируется.

-  вычислительная нагрузка на каждый процесс примерно одинакова.

-  при увеличении числа процессов время решении задачи уменьшается.

Варианты:

1.   

Написать параллельную программу поиска максимального простого числа Q,  не  превосходящего заданного целого числа N.

Входные параметры программы: N - заданная верхняя граница для поиска.

2.   

Написать параллельную программу нахождения суммы элементов матрицы, для  которых I<=J.  Элементы матрицы заданы следующим соотношением   A(i,j) = Sin( i + Cos( j ))

Входные параметры программы: N - размерность матрицы.

3.   

Написать параллельную программу:

Задана квадратная матрица A размером (2*N) на (2*N). Матрица разбивается                 на четыре квадранта,  все элементы которых инициализируются одинаковым     значением:

·  элементы из (1:N,1:N) - значением 1,

·  элементы из (1:N,N+1:2*N) - значением N,

·  элементы из (N+1:2*N,1:N) - значением N,

·  элементы из (N+1:2*N,N+1:2*N) - значением 2*N.

Элементы массива A перевычисляются на каждой итерации по следующей формуле:

  A(i,j) = ( A(i+1,j)+A(i-1,j)+A(i,j-1)+A(i,j+1))/4.

Значения всех элементов массива, стоящих в правой части, берутся теми, которые были до текущей итерации, а обновленные значения используются только на последующей итерации. Значения элементов, выходящих за границу

массива, например, A(0,N), A(2*N+1,2*N+1) - принимаются равными нулю.

Входные параметры программы: N - размер матрицы, K - число итераций.

4.   

Написать параллельную программу, выполняющую K итераций по указанной схеме.

Обработка каждого квадранта матрицы отдается одному из четырех параллельных процессов. После K-й итерации находится сумма всех элементов матрицы A.

Входные параметры программы: N - размер матрицы, K - число итераций.

5.   

Написать параллельную программу определяющую, сколько целых чисел, имеющих в качестве простых сомножителей только 2, 3 или 5, лежит в  диапазопе от M до N.

Входные параметры программы: M - нижняя граница диапазона поиска, N - верхняя  граница диапазона поиска.

6.   

Написать параллельную программу сортировки методом  «пузырька».

Входные параметры программы: N - размерность массива.   

Отчет по лабораторной работе должен содержать текст программы и результаты  ее тестирования  на сетевом кластере,