Проектирование сварных балок составного сечения, страница 6

Рис. 12

                        а                                              б                                  

                  в

 

Рис. 13

ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ БАЛКИ

Общая устойчивость балки проверяется по формуле (1,п.4.17)

Однако в нашем случае она заведомо обеспечена, так как металлический настил непрерывно уложен на сжатый пояс балки и скреплен с ним сваркой. Аналитическую проверку устойчивости балки в этом случае делать нет необходимости (1, п.4.17,а). Если бы сопряжение балки было этажным, то проверку устойчивости не надо было бы выполнять в соответствии с (1, п.4.17,б).

ПРОВЕРКА МЕСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ БАЛКИ

Местная устойчивость основных элементов балки – сжатых поясов и стенки – обеспечивается и проверяется по-разному. В поясах достаточно выдержать предельное соотношение

, а оно учитывается при компоновке поясов, и местная устойчивость их, как сжатых листов будет обеспечена. В стенках определить просто отношение  недостаточно, и проверка местной устойчивости здесь производиться с учетом всех компонентов напряженного состояния  (1, п.6.2). Целесообразно проверять наиболее напряженные отсеки. В нашем случае это отсек ближний к середине пролета и опорный, совпадающий к тому же с местом изменения сечения. Соответствующие расчетные отсеки показаны штриховкой на рис. 15. Их срединные сечения имеют привязки , найденные при теоретической длине пролета (12 м), без учета фактического укорочения балки на ширину сечения колонны.

Проверка местной устойчивости производится по формуле, учитывающей, что

    а                                                                               б                                  

 

Рис. 14

Рис. 15

Найдем критические напряжения, одинаковые для обоих отсеков, имеющих равные размеры.

.

Для определения  вычислим , имея c=0,8 по табл. 27 (1), а все размеры по рис. 9. По табл.26 (1) находим =7,0 при , тогда

;  Так как в нашем случае

d=то .

Вполне очевидно, , а фактические напряжения   крайних волокон стенки как в сечении , так и в сечении  меньше . Следовательно  Напряжения в сечении  и составляют  , где

.

Так как то и  следовательно , и проверку по общей формуле делать не нужно. Можно сделать вывод, что местная устойчивость стенки по всем отсекам обеспечена.

Вопрос о проверке местной устойчивости для балки по рис.15, в клетке по рис.2,а, причем несколько условно. Как и при размещении ребер жесткости, принято, что  от некоторой распределенной нагрузки .

Содержание этой проверки изменится, если балка по рис.15 будет использована в клетке по рис.2,а при той же распределенной нагрузке и этажном сопряжении. Здесь на главную балку будут опираться балки настила (вспомогательные) с двух сторон, действуя на нее усилием (рис.16,а)

.

Так как высота балки и ее сечение прежние, то, в принципе, можно сохранить принятую расстановку ребер жесткости с шагом 2м. Но шаг балок настила меньше 1м. Следовательно  и его необходимо найти, во-первых, с целью проверки местной прочности стенки (одновременно решив вопрос о целесообразности постановки дополнительных ребер жесткости), во-вторых, с целью сравнения их с критическими местными напряжениями, т.к. при  проверка местной устойчивости производиться по формуле (1, п.6.5)

 где m-коэффициент условия работы конструкции.

Согласно (1,п.4.13) для обеспечения местной прочности должно быть выполнено условие

 где =1 для всех балок, кроме подкрановых; =1 см-толщина стенки; z-условная длина распределения сосредоточенного давления.

В нашем случае примем сечение вспомогательных балок из І 16. Тогда в соответствии с рис.16, б будем иметь   

Следовательно местная прочность стенки составной балки обеспечена, в дополнительных ребрах нет необходимости.

Критические местные напряжения определим по (1,п.6.5), так как отношение  то необходимо оценить отношение

а

б

Рис. 16

Для первого отсека в уменьшенном сечении с  имеем

 напряжение в верхних волокнах стенки , а отношение

Для второго отсека в неизмененном сечении с  имеем

           

Так как в первом отсеке  больше предельных значений, указанных в (1, 29) при  и (см. выше), то в нем критические местные напряжения определяются по формуле , где  по (1,28) и составят .