Определение индивидуальных индексов себестоимости и физического объема продукции. Определение общего индекса себестоимости ед. продукции. Определение индекса себестоимости переменного и постоянного составов, страница 3

Исследуйте зависимость между стоимостью продукции (результативный признак) и стоимостью основных производственных фондов (факторный признак). На основании исходных данных:

1.  постойте поле корреляции; составьте корреляционную таблицу; нанесите эмпирическую линию регрессии на поле корреляции и сделайте предположение о возможной форме связи.

2.  В целях синтезирования моделей зависимости задайте вид и вычислите параметры уравнения связи, нанесите полученную линию регрессии на график;

3.  Сделайте выводы по п.2;

4.  Используя полученную модель, сделайте прогноз стоимости продукции для предприятия со стоимостью основных фондов 14 млрд. руб.

Решение.

1.  Поле корреляции имеет вид:

По оси абсцисс расположены значения стоимости ОПФ, по оси ординат – стоимость выпуска продукции. Предположительно связь результативного и факторного признака линейная, что отражено линией тренда на точечной диаграмме.

Построим ряд распределения предприятий по объему выпуска, разделив исходный ряд на шесть интервалов. Для этого необходимо вычислить длину интервала I:

, где x_max – максимальное значение признака,

                                   x_min – минимальное значение признака,

                                   n – число интервалов.

x_max = 12,9, x_min = 1,4, n = 6, отсюда I =  = 1,92

Следовательно, ряд распределения предприятий по объему выпуска примет следующий вид:

Интервал	Частота
1,6 – 3,5	12
3,5 – 5,4	4
5,4 – 7,4	2
7,4 – 9,3	2
9,3 – 11,2	2
11,2 – 13,1	2

Частоты интервалов соответствуют количеству предприятий в каждой группе.

I группа.

№ предприятия	y	x
1	2,5	3,5
2	2,8	4,0
3	1,6	1,0
7	2,8	2,8
10	2,5	2,0
11	3,5	4,7
12	2,3	2,7
13	3,2	3,0
15	1,5	2,0
19	1,4	3,0
20	3,0	3,1
21	2,5	3,1
ср. знач.	2,47	2,91

II группа.

№ предприятия	y	x
6	4,4	4,9
16	4,2	3,9
18	4,3	3,3
23	3,6	3,1
ср. знач.	4,1	3,8

III группа.

№ предприятия	y	x
5	5,6	4,5
17	6,4	3,3
ср. знач.	6	3,9

IV группа.

№ предприятия	y	x
22	7,9	4,5
24	8,9	5,6
ср. знач.	8,4	5,1

V группа.

№ предприятия	y	x
8	9,4	5,5
14	9,6	6,1
ср. знач.	9,5	5,8

VI группа.

№ предприятия	y	x
4	12,9	7,0
9	11,9	6,6
ср. знач.	12,4	6,8

Вывод: проанализировав средние значения объема выпуска и стоимости основных производственных фондов по группам, можно сказать, что  при увеличении стоимости ОПФ наблюдается увеличение объема выпуска. Это свидетельствует о наличии связи между факторным и результативным признаком.

2.  Вычислим параметры уравнения связи результативного и факторного признака, добавим линию тренда на график. Характеристикой качества уравнения является коэффициент детерминации R².

Интервал значений: Чем ближе  к 1,  тем лучше качество построенного уравнения регрессии.

a)  Линейный тренд

b)  Логарифмический тренд

c)  Полиномиальный тренд, степень полинома 2.

Экспоненциальный тренд

Вывод: в результате изучения данных получаем, что зависимость объема выпуска продукции от стоимости ОПФ можно записать с помощью полиномиального тренда второй степени. Этот вывод основан на анализе значений коэффициентов детерминации полученных уравнений (R² полиномиального тренда наибольший, равен 0,86).

3.  Прогноз стоимости продукции предприятия для предприятия со стоимостью ОПФ 14 млрд.руб.: