Экстремальное планирование эксперимента. Определение значений факторов (температуры, времени и концентрации), при которых отклик (выход продукта) максимален

Лабораторная работа №5

«Экстремальное планирование эксперимента»

Цель работы: Определить с помощью последовательного симплекс – планирования на имитационной модели химико-технологического процесса такие значения факторов (температуры, времени и концентрации), при которых отклик (выход продукта) максимален. Работу выполнить с помощью табличного процессора EXCEL.

Порядок выполнения работы.

1. Загрузить EXCEL с рабочего стола или с помощью кнопки Пуск.
2. В первые 3 ячейки верхней строки ввести номера факторов (1,2,3).
3. Во второй строке вписать имена кодированных факторов (х1, х2, х3) и размерных факторов (t, tau, c2, c1).
4. В диапазоне ячеек A3:C6 сформировать исходный симплекс-план в кодированных факторах. Строки в таблице соответствует опытам.  План содержит 4 опыта (число факторов плюс единица). В первом опыте значения факторов рассчитываются по формуле:

X_j =              j = 1,2,3

            j – номер фактора.

      В остальных опытах значения факторов определяются по полученным значениям  в первом опыте следующим образом:

    2-й опыт                          -X₁           X₂           X₃

      3-й опыт                                        0    -2* X₂          X₃                                                

      4-й опыт                                       0          0   -3* X₃

      При заполнении таблицы необходимо использовать правила ввода числовой информации, ввода формул, авто-суммирования, авто-заполнения, принятые в EXCEL. Ниже приводится таблица, которая должна получиться в результате выполненных действий.

5. Перейти к размерным факторам. Переход выполняется по тем  же формулам, что и в ПФЭ. Для выбора центра плана необходимо проанализировать все выполненные в предыдущей работе опыты и найти опыт с максимальным выходом. Значения факторов в этом опыте и будут координатами центра плана. Интервалы варьирования оставить прежними. Ввести формулы перехода в  соответствующие ячейки строки первого опыта. Для С1 в качестве формулы ввести постоянное значение (см. предыдущую работу).  Затем выполнить авто-заполнение следующих трёх строк  (опыты 2,3,4). Для этого выделите ячейки D3:G3, совместите курсор мыши с маркером (чёрный квадратик в правом нижнем углу курсорной рамки), курсор примет вид тонкого чёрного крестика, нажмите левую клавишу мыши и, не отпуская протащите курсор до четвёртого опыта. В результате будут заполнены все ячейки плана для размерных факторов. Полученный план (всю таблицу) переписать в лабораторный журнал.
6. Выполнить эксперимент по полученному плану с помощью программы RKTS, имитирующей работу реактора. Номер процесса вводится такой же, как в предыдущей работе! Измерения отклика выполняются один раз. После выполнения эксперимента программу RKTS не закрывать!
7. Перейти в EXCEL и ввести полученные значения отклика в столбец y.
8. Рассчитать условия следующего опыта  по формуле

           j = 1,2,3,   i ≠ l

где

      - j–я координата наихудшей вершины симплекса (значение j-го фактора в опыте, в котором выход наименьший);

       под знаком суммы – j-я координата трёх остальных вершин, за исключением наихудшей (.i ≠ l).

Формулу следует вписать только в ячейку  столбца Х1, для заполнения ячеек столбцов X2 и X3 -  использовать авто-заполнение.

Для расчёта размерных факторов следует выполнить авто-заполнение по формулам расчёта, введённым выше (см. п. 5). Для удобства выбора в дальнейшем наихудшей вершины следует отображать на экране только текущий симплекс, поэтому после расчёта условий следующего опыта следует отражённую вершину скрыть: выделить номер скрываемой строки, щёлкнуть правой клавишей мыши и из контекстного меню выбрать Скрыть.

Далее следует перейти к п. 6 и продолжать все последующие действия до достижения максимума выхода. В области максимума последний опыт будет наихудшей вершиной симплекса.