Термодинамический расчёт процессов с идеальной газовой углеводородной смесью

Термодинамический расчёт процессов с идеальной газовой углеводородной смесью.

Задание:

Газовую смесь в количестве 1 кг в распределительной газовой сети (в ёмкости хранения сжиженных нефтяных газов, в газовом пространстве резервуара для нефти) в зависимости от состава совершает термодинамические процессы от состояния 1 до состояния 2 с показателями n₁ = 0; n₂ = 0,2 ; n₃ = 1,0 ; n₄ = 1,15 ; n₅ = К ; n₆ = 1,55 . Объём газовой смеси во всех процессах изменяется в ε = V₂/V₁ = 0,6 раз. Смесь обладает свойствами идеального газа.

Начальное (в состояии 1) давление Р₁ = 1,1·10⁵ Па, начальная температура Т₁ =325 К. Определить основные параметры газовой смеси в состоянии 1 (V₁) и состоянии 2 (T₂,V₂, P₂), изменение внутренней энергии (Δu), энтальпии (Δi), энтропии (ΔS) смеси, работу (I₃, I₀), внешнюю теплоту процесса (q), коэффициент распределения энергии в процессах (α).

Исходные данные для варианта 5 принять по двум последним цифрам шифра зачётной книжки по табл.2 и 3. Шифр 66.

Исходные данные: Состав газовой смеси по объёму,%

V(c₃h₈) – 0,5; V(c₄h₁₀) – 10;  V(c₅h₁₂) – 4;    V(c₆h₁₄) – 0,5; V_b – 85.                      

Порядок расчета политропного процесса

Молярная масса смеси, кг/кмоль

Газовая постоянная смеси, Дж/(кг·К)

Т.к. рассматриваемый газ считается идеальным, можно для определения начального объёма использовать уравнение состояния:

Параметры V₁, T₁ и Р₁ для всех процессов будем считать начальными.

Из условия            ε = V₂/V₁ = 0,6:

При      n₁ = 0 процесс является изобарным

Конечное давление P₂ = P₁ / εⁿ  = 1,1-10⁵ Па

Конечная температура Т₂ = Т₁ -V₂ / V₁ = 325 - 0,6  =195 К

Теплоемкость смеси определяем по средней температуре процесса из графиков.

Для углеводородных газов t_m= (t,+ t₂)/2=195 К.

Воздух          

Термодинамическая работа

I=R_CM · (Т₂ - Т,) = 0,2448 · (195 - 325)= - 31,824 кДж/кг

Изменение внутренней энергии

ΔU=C_VCM · (Т₂- Т₁) = 0,84 · (195-325)= -109,2 кДж/кг

Теплота процесса

q_p= C_p· (Т₂- Т₁) = 1,085 · (195 - 325)= -141,05 кДж/кг

Изменение энтальпии

Δi = q_p=-141,05 кДж/кг

Изменение энтропии

ΔS= C_p ·ln(V₂/V₁) = 1,085 · 1n 0,6 = -0,554 кДж/(кг-К)

Коэффициент распределения энергии

α = ΔU/ q = -109,2 / -141,05 = 0,774

Потенциальная работа

I_П= I · n = 0

По первому закону термодинамики

q=I +ΔU= -31,824 – 109,2 = -141,024 кДж/кг - совпадение хорошее.

Относительная ошибка

При      n₂=0,2 процесс является политропным

Конечное давление

P₂ = P₁ / εⁿ  =1,1·10⁵/ 0,6^0,2 =1,218·10⁵ Па

Конечная температура

Т₂ = Т₁ / ε^n-1 = 325 / 0,6^0,2-1  = 215,98 К

Термодинамическая работа

Изменение внутренней энергии

ΔU=C_VCM · (Т₂- Т₁)= 0,84 • (215,98-325) = -91,577 кДж/кг

Изменение энтальпии

Δi = C_pсм • (Т₂ – Т₁)= 1,085 • (215,98 - 325)=-118,287 кДж/кг

Теплота процесса

Изменение энтропии

Коэффициент распределения энергии

α = ΔU/ q = -91,577 / -124,773 = 0,734

Потенциальная работа

I_П= I · n = -33,36·0,2 = -6,672 кДж/кг

По первому закону термодинамики

q=I +ΔU= -33,36 – 91,577 = -124,937 кДж/кг

Относительная ошибка

При      n₃= 1 процесс является изотермическим

Конечное давление

P₂ = P₁ / ε =1,1·10⁵/ 0,6 =1,833·10⁵ Па

Конечная температура

Т₂ = Т₁ =325 К

Термодинамическая работа

I = R_CM · T · ln(ε) = 0,2448·325·ln 0,6 = -40,64 кДж/кг

Изменение внутренней энергии

ΔU=C_VCM · (Т₂- Т₁)= 0 Дж/кг

Изменение энтальпии

Δi = C_pсм • (Т₂ – Т₁)= 0 Дж/кг

Теплота процесса

q=R_CM · T · ln(ε)=0,2448·325·ln 0,6 = -40,64 кДж/кг

Изменение энтропии

ΔS = R_CM · ln(ε) = 0,2448·ln 0,6 = -0,125 кДж/(кг-К)

Коэффициент распределения энергии

α = ΔU/ q =0

Потенциальная работа

I_П= I · n = -40,64·1 = -40,64 кДж/кг

Относительная ошибка

ε = ( q – l ) · 100% / q = 0%

При      n₄ = 1,15 процесс является политропным

Конечное давление

P₂ = P₁ / εⁿ  =1,1·10⁵/ 0,6^1,15 =1,979·10⁵ Па

Конечная температура