Структурная идентификация исследуемого объекта

2 СТРУКТУРНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ИССЛЕДУЕМОГО ОБЪЕКТА

2.1 Выбор метода структурной идентификации

Важным шагом в составлении математической модели является выбор метода структурной идентификации. Так как в каждом конкретном случае он может существенно упростить саму модель, позволить ее реализовать средствами вычислительной техники, уменьшить время моделирования и т.д.

Рассмотрение существующих методов структурной идентификации позволит выбрать наиболее рациональный подход к разработке математической модели исследуемого объекта.

Для получения математического описания объекта используют теоретические или экспериментальные методы идентификации.

Теоретические методы получения математического описания основаны на составлении математической модели (математического описания процессов характеризующих состояние объекта) с рядом принятых допущений и ограничений, последующая реализация которых обычно осуществляется средствами вычислительной техники.

Экспериментальные методы идентификации в основном являются параметрическими, и сводятся к определению параметров заранее известной или выбранной на основании каких-либо соображений модели. Однако, возможны ситуации, когда информация об объекте чрезвычайно скудна. В таком случае целесообразно применять прямые методы. Для определения параметров необходимо иметь возможность проведения идентифицирующего эксперимента над исследуемым объектом. Идентифицирующий эксперимент заключается в наблюдении входного и выходного сигналов на каком-то интервале времени. Предполагается определение дискретных значений динамических характеристик в конечном числе точек путем подачи пробных сигналов специальной формы (активный эксперимент) или решение соответствующих уравнений статической динамики (пассивный эксперимент).

Как известно, проведение натурных экспериментов связано с определенными трудностями, наличии дорогостоящего оборудования, лабораторной базы. Экспериментальные методы хоть и позволяют получить наиболее достоверную информацию об объекте исследования, но не всегда рациональны и оправданы на начальном этапе исследований.

Теоретические методы получения математического описания по сравнению с экспериментальными позволяют оценить влияние конструктивных параметров объекта на его динамические свойства, что имеет большое значение при проектировании новых промышленных объектов и оборудования. Но эта группа методов требует наличия априорной информации о процессе.

Известны три основных подхода к разработке математической модели.

В настоящее время распространен метод получения уравнений, в частности, электромеханических систем путем непосредственного применения законов механики, электротехники описывающих поведение или состояние объекта. Метод требует детального знакомства с физической природой различных процессов и явлений, имеющих место в системах и их элементах. Отсутствие единой методики и математического аппарата для получения уравнений иногда существенно затрудняет использование указанного метода при анализе сложных систем, состоящих из физически разнородных компонентов. Но данный метод позволяет наиболее полно идентифицировать исследуемый объект, не отрываясь от его физической природы.

Второй метод основан на получении математического описания объекта на основе использования теории линейных графов. Позволяет существенно упростить процесс идентификации за счет формированного представления компонентов системы в виде двухполюсников, а структуры объекта (системы) – в виде т.н. графа. Этот метод является приближенным и часто требует принятие большого числа ограничений и допущений, что в последствии может повлиять на адекватность результатов полученных с помощью данной модели.

Третий метод математического описания электромеханических систем основан на вариационных принципах. Как  и предыдущий метод позволяет в некоторой степени формализовать процесс составления уравнений модели. Наибольшее распространение получил принцип Гамильтона – Остроградского, приводящий к уравнениям Лагранжа или Гамильтона. Систематическое применение этого принципа позволяет получить формальный метод для строгого математического описания процессов в электромеханических системах. Основная трудность в использовании метода связана с отсутствием систематизированной методики выбора обобщенных координат. Так же применение данного подхода требует знания исследователем основ вариационного исчисления и, в частности, главных вариационных принципов (Лагранжа, Ферма и т.п.), а также область их применения.