Реляционное исчисление

4.7. Реляционное исчисление.

            В выражениях реляционной алгебры всегда явно задается порядок операций и порядок их выполнения, т.е. тесть реляционная алгебра является процедурной системой.

            Исчисления являются декларативной системой, т.е. они задают только, каким должен быть результат вычислений, но не то каким образом проводить вычисления. Определение наиболее эффективного порядка вычисления определяется транслятором.

            Реляционное исчисление имеет свои источники в исчислении предикатов. В контексте баз данных оно существует в двух формах: в форме предложенной Коддом(реляционного исчисления кортежей) и в форме предложенной Лакруа и Пиро (реляционного исчисления доменов).

            В теории исчисления предикатов, под предикатом понимается истинная функция с аргументами. При подстановке аргументов вместо их значений  функция становиться выражением называется суждением, которое может быть истинным или ложным. Обозначим предикат как ψ(t), где t- переменная, которая имеет область определения.

            Множество всех значений переменной t , при которых суждение ψ(t) становиться истинным, можно записать следующим образом:

            {t/ ψ(t)}

Реляционное исчисление кортежей.

            Это исчисление основано на переменных t, обозначающих кортежи некоторой фиксированной длины и областью их определения является заданные отношения(т.е. его кортежи). ψ(t) – называется формулой, которая строится по специальным правилам.

            Пусть дано отношение R(A1,A2,A3,A4)

                                               i                                                                                 j

А1	А2	А3	А4
t	Si
			Uj

                                                                                  S- кортежи