MV–зависимости

MV–зависимости.

Многозначные зависимости, имеющиеся в отношении, вносят избыточность. Если отношение содержит много атрибутов, то избыточность может быть очень большой.

Поэтому отношения MV-зависимостями должны быть приведены в 4 нормальную форму, путем декомпозиции.

Определение MV-зависимостей.

MV-зависимость ранее была определена следующим образом:

Если была задана схема отношения R(x, y) и X и Y  атрибуты R, то существует многозначная зависимость Y от X или X→→Y. Если при заданных значениях атрибутов из X  существует множество состоящие из нуля или более ассоциированных значений атрибутов из Y и это множество Y- значений не связанно каким либо образом со значениями атрибутов в R-x-y.

Это определение хорошо работает, когда схема отношений имеет вид R(x, y), т.е. состоит из атрибутов X и Y.

В том случае, если схема содержит большее количество атрибутов, для ответа на вопрос о наличии MV-связей в отношении используются алгоритмы, связанные обработкой записей отношения.

Для этого случая понятие многозначной зависимости определяется следующим образом:

Пусть R(x, y, z) – реляционная схема отношения R,  x и y пересекающиеся подмножества, где (xy) – объединение подмножеств R,пусть  Z = R- (xy). Отношение R удовлетворяет многозначной зависимости X→→Y, для любых двух кортежей t и s из R для которых t[x]= s[x], в R существуют кортежи U и V, для которых выполнены условия :

1.  U[x] = V[x] = t[x] = s[x]

2.    U[y] = t[y]

       U[R-x-y] = s[R-x-y], R-x-y = z

3.    V[y] = s[y]

      V[R-x-] = t[R-x-y]

Обозначение t[x] интерпретируется, как значение атрибута x в кортеже t.Это определение можно использовать для ответа на вопрос: существует ли в отношении зависимость x→→y.

Пример:

Дано отношение