Рекомендації до виконання контрольної роботи з дисципліни "Теоретичні основи електротехніки", страница 3

Приклад 6. У трифазну чотирипроводну мережу ввімкнули зіркою несиметричне навантаження; в фазу А -  конденсатор з ємкісним опором Х_а = 10 Ом; в фазу В - активний опір R_в = 8 Ом та індуктивний Хв = 6 Ом. в фазу С - активний опір Rс = 5 Ом. Лінійна напруга мережі U_ном = 380 В. Визначити фазні точки, накреслити в масштабі векторну діаграму кола та знайти графічно струм у нульовому проводі. Схема кола дана на    Рис. 6, а.

Розв’язок. .

Визначаємо фазні напруги установки

U_A=U_B=U_C=U_HOM/√3=380/√3= 220 В,

2. Знаходимо фазні струми

I_A=U_A/x_A=220/10=22A;   I_B=U_B/Z_B=220/10=22A;

Тут   

 

             I_C=U_C/R_C=220/5=44A;

Для побудови векторної діаграми обираємо масштаб по струму: 1 см -10 А та по напрузі: 1 см - 100 Побудову діаграми починаємо з векторів фазних напруг Uа, Uв та Uс, розташовуючи їх під кутом 120 відносно один одного ф(Рис. 6, б). Струм І_A випереджує напругу U_A на кут 90 ; струм Iв відстає від напруги Uв на кут φв, котрий визначається з виразу

               φ_B=36⁰50

Струм Uс збігається з напругою Uс. Струм в нульовому проводі дорівнює геометричній сумі трьох фазних проводів. Вимірюючи довжину вектору струму І_о, яка виявилась рівною 6,8 см, знаходимо струм І_о=68 А.

Рис. 7.

Приклад 7. По заданій векторній діаграмі для трифазного кола(Рис. 7, а) визначити характер навантаження кожної фази та вирахувати Її опір. Накреслити відповідну схему кола. Навантаження ввімкнено в зірку. Визначити активну та реактивну потужності, яке споживає коло. Значення напруг, струмів та фазних кутів наведені в діаграмі. Вектори лінійних напруг не показані.

Рішення. 1. Розглядаючи векторну діаграму, можна помітити, що струм у фазі А відстає від фазної напруги Uа на кут φа = 53⁰ 10', значить в фазу А ввімкнена котушка з повним опором Zа = U_а/I_а = 220/22 = 10 Ом. Її активний та індуктивний опір знаходимо по формулам

R_а = Z_A cosφ_A = 10 cos 53⁰ 10'=10*0.6=6 Ом;

x_a =z_A sinφ_A = 10 sin 53⁰ 10'=10*0.8=8 Ом.

В фазі В струм Iв збігається з напругою Uв, значить в фазу В ввімкнено активний опір

R_B =U_B/I_B= 220/11=20 Ом.

В фазі С струм Іс випереджує напругу Uс на кут φ = -36 ⁰50' значить в фазу С ввімкнені конденсатор та активний опір. Повний опір фази

Z_C=U_C/I_C= 220/44 == 5 Ом,

Визначаємо активний та ємкісний опір:

R_C=Z_Ccosφ_C=5cos -36⁰ 50'=5*0.8=4 Ом;

x_C =z_Csinφ_C =5sin -36⁰ 50'=5*0.6=-3 Ом.

Схема кола наведена на Рис. 7, б. 2. Визначаємо потужності, які споживає  ланцюг. Активна потужність

Р= Р_A+Рв+Рс =I²_A R_A+ I²_B R_B + I²_C R_C =22²*6+11²*20+44²*4=13063Вт = 13,068кВт.

Реактивна потужність

Q=Q_A- Q_C=I²_AX_A-I²_CX_C= 22² 8—44²•3 = 9680ВАр =-9.68кВар

 Знак мінус показує, що в ланцюгу переважає ємність.

Приклад 8. У трифазне коло ввімкнули трикутником несиметричне навантаження (Рис. 8, а): до фази АВ - конденсатор з ємкісним опором Х_AB = 100м; до фази ВС- котушку з активним опіром R_BC = 4 Ом та індуктивним Хвс = 3 Ом; до фази СА - активний опір R_CA = 10 Ом. Лінійна напруга кола U_ном = 220 В. Визначити струми, кути зсуву фаз та накреслити в масштабі векторну діаграму колоа. З векторної діаграми визначити числові значення лінійних струмів.

Розв’язок. Визначаємо фазні струми та кути зміщення фаз:

I_AB= U_ном / х_AB =220/10=22 А; φ_AB= —90°;

            А

             де 

Звідси, кут φ_BC=36 ⁰50`

I_CA= Uном /R_CA =220/10=22 А; φ_CA=0°;