Перехідні процеси в електричних колах, страница 2

Загальний розв'язок для вільної складової має вид експоненти, наприклад, для напруги і струму:

де: А_и, А_і - сталі інтегрування; р - характеристичний параметр; е - основа натуральних логарифмів (не плутати з ЕРС).

Сталі інтегрування для вільних складових визначаються з почат­кових умов при t = 0 на ґрунті двох законів комутації (5.1) і (5.2).

Наступна послідовність дій при розрахунку перехідного про­цесу відповідає методу, який вважається класичним.

1. Для електричного кола, що утворилось після його комутації, зобразити електричну схему заміщення, яка складається із визначеного набору ідеальних елементів R, L, С. Вказати умовні позитивні напрямки струмів і напруг на елементах кола. Скласти диференційні рівняння перехідного процесу для миттєвих значень електричних величин, використовуючи закони Кірхгофа. У цих рівняннях треба залишити невідомими ті величини, для яких у конкретному колі можна безпосередньо застосувати будь-який із законів комутації (5.1) і (5.2).

2. Визначити усталені складові струму і напруги на елементах кола після комутації, коли перехідний процес закінчився. Усталені складові визначаються за правилами розрахунку кіл постійного струму, якщо ЕРС джерела є постійною, або за пра­вилами розрахунку кіл синусоїдного струму, якщо ЕРС дже­рела синусоїдна.

3. Визначити вільні складові електричних величин. Для цього знайти функцію, яка задовольняє розв'язанню диференційного рівняння без правої частини (у рівняннях (5.5) або (5.7) ЕРС е = 0). Ця функція (як правило, це вже згадувана експонента (5.9)) підставляється в таке рівняння і виникає характерис­тичне алгебраїчне рівняння з невідомим р. Корені останнього рівняння дають значення характеристичного параметра p.

4. Розрахувати сталі інтегрування, що входять до вільних скла­дових струмів і напруг (5.9). З цією метою визначити почат­кові умови, тобто звичайними методами для усталеного вихід­ного стану кола розрахувати струми і напруги на елементах до його комутації при t = 0. Потім підставити в (5.8) вирази, знайдені для складових, й отримати формули сумарних зна­чень електричних величин (5.8) після комутації при t = +0. Для цих сумарних значень застосувати закони комутації (5.1) і (5.2) і з отриманих алгебраїчних рівнянь визначити сталі інтегрування.

5. Алгебраїчна сума усталеної і вільної (з урахуванням знайде­них сталих інтегрування) складових струму або напруги (5.8) дає вираз їхніх сумарних функцій під час перехідного процесу, тобто конкретні функції u(t) та i(t).

Література

1. Овчаров В.В. Теоретичні основи електротехніки К.: Урожай, 1993 р.

2. Иванов И.И. Равдоник  В.С. Электротехника. Учебное пособие для неэлектрических специальностей вузов. - М.: Высшая школа . 1984. - 375 с.

3. Клауснитцер  Г. Введение в электротехнику. Пер. нем. - М: Энергоатомиздат. 1985. - 480 с.

4. Яцкевич В.В. Электротехика. Учебное пособие.- Минск: Урожай. 981.-183 с.

5. Богуславский В.А., Калымаков В.И., Деметицкая Т.Д. Методические указания к лабораторным работам по теоретическим основам электротехники. Раздел “Электрические цепи постоянного тока” - часть., Харьков, ХАДИ, 1991. - 24 с.

6. Прищеп В.Г. Электротехніка. Методические указания по изучению дисциплины и задание для контрольной работы студентам - заочникам сельскохозяйственных вузов по специальности 1509 - “Механизация сельского хозяйства”. - М.: ВСХИЗО. 1987. 37 с.

7. Общая электротехника с основами электроники. Учебник для техникумов / В.А. Гаврилюк, Б.С. Гершунский, А.В. Ковальчук, Ю.А. Куницкий, А.Г. Шаповаленко – Киев: Вища школа. Головное издательство. 1980. – 480 с.

8. Л.А. Бессонов. Теоретические основы электротехники. Издание четвертое. Москва: Высшая школа. 1964. – 750 с.

9. Электротехніка. Учебник для неэлектрических специальностей. Под ред. В.Г. Герасимова - М.: Высшая школа, 1985. - 480 с.

10. Борисов Ю.М. и др. Электротехника. Учебник для вузов - М.: Энергоатомиздат. 1985. - 522 с.

11. О.М. Кобяков, М.М. Ляпа, В.М. Лисенко, В.І. Грабчак, В.В. Гриненко: Аналогова схемотехніка Навчальний посібник. – Суми. Видавництво Сум.ДУ, 2007. – 209 с.

12. Братущак М.П. Методичні вказівки по виконанню контрольної роботи з “Електротехніки”. Суми, 1997 рік.