Закони Кірхгофа. Електричні кола постійного струму. Магнітні кола, страница 9

діє на феромагнітні осердя, в про­міжку між торцями яких є магнітне поле (рис. 8.19), де В5 – магнітна індукція в проміжку; S - площа поверхні, зверненої до проміжку (сили ГЕМ спрямовані так, що стягують осердя).

Рис. 8.18

в) механічні сили діють у магніт­ному полі на постійні магніти, як, напри­клад, намагнічена стрілка (рис. 8.20): вона розташовується уздовж силових ліній (за напрямком векторів індукції В магнітного поля, що створюється іншим постійним магнітом), причому різно­йменні полюси магнітів притягуються, однойменні - відштовхуються.

На закінчення зауважимо, що прин­цип дії електротехнічних пристроїв майже завжди оснований на викорис­танні індукуючої або силової дії магніт­ного поля або обох водночас.

Рис. 8.18

11. Закони магнітних кіл

Досить точний розрахунок магнітних полів, зображених на рис. 8.11-8.14 і у разі більш складних електромагнітних систем, потребує застосування спеціальних польових методів розрахунку.

Рис. 8.20

Вони засновані на розв'язанні першого рівняння із системи рівнянь електро­магнітного поля, сформульованої Максвеллом, а саме, рівняння:

де Н, J - вектори напруженості магнітного поля і густини струму.

Для магнітних кіл, в яких просторова структура магнітного поля досить очевидна, використовуються простіші методи розра­хунку, засновані на законах Ома і Кірхгофа. Такі закони для маг­нітних кіл ці вчені не формулювали. А назви законів запозичені з електричних кіл у зв'язку з формально близькою аналогією між названими законами для цих і магнітних кіл.

Закон Ома для магнітного кола.

Розглянемо однорідну ділянку якого-небудь магнітного кола (рис. 8.21). Це може бути частина феромагнітного осердя або навіть повітряний проміжок. Ознаки одно­рідної ділянки такі ж, як і однорідного магнітного кола.

Рис. 8.21

А саме, щоб у магнітному колі виділити однорідну ділянку, на всій її довжині І напруженість магнітного поля Н повинна бути постій­ною. З урахуванням відомих співвідношень (8.1) і (8.3) маємо:

Звідси випливає, що для забезпечення Н = const однорідна ділянка магнітного кола повинна мати такі зовнішні ознаки:

1) відсутність в її межах відгалужень магнітного потоку (Ф = const);

2) постійність площі поперечного перерізу (S = const);

3) однорід­ність матеріалу з магнітних властивостей (μr = const).

Розглянемо спад магнітної напруги (8.7), (8.9) на довжині одно­рідної ділянки з урахуванням (8.15):

Тут окрема частина RM називається магнітним опором:

З урахуванням цього формулюється закон Ома для однорідної ділянки магнітного кола: спад магнітної напруги дорівнює добутку магнітного опору і магнітного потоку:

UM=RMФ

Це формально схоже з законом Ома U = RI для електричного кола, де також фігурують напруга U і опір R, але електричні, а магнітний потік формально можна уподібнити електричному струму І.

  

Рис. 8.22

Тепер однорідну ділянку магнітного кола (рис. 8.21) можна замістити лінійним магнітним опо­ром (рис. 8.22, а), що відповідає неферомагнітним ділянкам, де μг ≈ 1, або нелінійним магнітним опо­ром (рис. 8.22, б), що відповідає феромагнітним ділянкам, де μг = var (змінна величина, бо залежить від В і Н).

Для однорідного магнітного кола (рис. 8.7) магні-топровід, природно, являє собою єдину однорідну ділянку. Тому, з урахуванням (8.7), можна замість (8.18) записати модифікацію закону Ома:

F=RMФ

і використати схему заміщення такого кола у відповідності з рис. 8.22, в, де F - MPC котушки за (8.4).

Перший закон Кірхгофа для магнітного кола: алгебраїчна сума магнітних потоків, які сходяться в його розгалуженні, дорівнює нулю:

де m - кількість віток у розгалуженні магнітопроводу.

Так, на рис. 8.23, а зображено розгалуження магнітного кола, наприклад, як фрагмент рис. 8.15, б, а на рис. 8.23, б - його схема­тичне подання. З урахуванням позначень напрям­ків магнітних потоків:

Ф123=0

Цей закон Кірхгофа заснований на безперерв­ності силових ліній, так що сумарний магнітний потік для замкненої поверхні завжди дорівнює нулю.