Ионизационные детекторы, страница 5

dN = α N(x) dx,

где α-первый ионизационный коэффициент Таунсенда (равен числу пар ион-электрон, образующихся в результате столкновения с одним  электроном  на единице длины его пробега), зависит от газа, давления и величины электрического поля.

Число электронов на расстоянии х от анода: N=N₀e^α(xº-x) , а на аноде соберётся

N=N ₀e^αxº, где N_0.   количеством ионно-электронных пар, возникающих при первичной ионизации.

Коэффициент газового усиления в однородном поле М=e^αxº, в неоднородном поле М=е^òαdx .

Газовые пропорциональные счётчики имеют, как правило, цилиндрическую конструкцию. Катод представляет из себя цилиндр с внутренним радиусом r_k . Анод –проводящая нить радиуса r_a размещена строго по оси цилиндрического катода. Распределение напряжения в зависимости от расстояния r от оси счётчика описывается выражением :

U( r)=U₀ ,где U ₀–напряжение между анодом и катодом.

Напряжённость поля :E( r)=.

Средняя длина свободного пробега электрона 10^-3см при давлении 100 мм рт. ст. При М=1000 область лавинной  ионизации  сосредоточена в пространстве 10^-2 см от нити.

Величина газового усиления зависит от вида используемого газа, его давления и величины электрического поля. Пример на рис.14

Рис.14.  Зависимость коэффициента газового усиления от напряжения для различных газов наполнителей пропорционального счётчика.

Импульс напряжения, возникающий в пропорциональном счётчике существенно выше, чем в ионизационной камере V_{a max}=МN₀e/C. Отметим, что здесь наблюдается пропорциональность между напряжением (током через счётчик) и количеством ионно-электронных пар, возникающих при первичной ионизации N_0. Этой пропорциональности счётчик обязан своим названием. Если в счётчике образуется очень много ионов, то возникает объёмный заряд и пропорциональность нарушается. Экспериментально было получено выражение для оценки пропорциональной области:

М_критN₀ω<10⁸ эВ, где М_крит.- максимальный, но ещё пропорциональный коэффициент усиления , N₀ –число пар первичных ионов, ω  -энергия необходимая для ионизации.

Форма импульса ГПС.

Лавина электронов в пропорциональном счётчике начинает развиваться, когда электроны достигают области вблизи анода, где поле достаточно для вторичной ионизации. Время движения электронов до области газового усиления зависит от места первичной ионизации и обратно пропорционально скорости дрейфа электронов. Время развития лавины мало. Газовое усиление происходит на расстояниях от анода-нити равном нескольким диаметрам этой нити (меньше 1мм.) При скорости дрейфа электронов в этой области равной 10⁷  см/сек время развития лавины примерно 10^-8 сек.. Следует отметить, что скорость дрейфа электрона сложным образом зависит от напряжённости поля и используемого газа.

 Счётчик может быть подключён к питающему напряжению и широкополосному усилителю различными способами. Рис. 15

Рис.15. Способы подключения пропорционального счётчика к источнику высокого напряжения и ко входу усилителя.

Изменение потенциала на сопротивлении R и эквивалентной ёмкости С произойдёт вначале при сборе электронов лавины и затем при  сборе ионов на катоде, который во времени в 1000 раз большее, чем время сбора электронов. Для имеющегося в цилиндрическом счётчике распределения напряжённости поля  изменение напряжения на сопротивлении можно вывести рассматривая изменение энергии на системе анод- катод . Первоначальная энергия равна ½CU₀. Движение заряда MN₀от  центра лавины до катода и при имеющемся распределении напряжённости поля приведёт к изменению энергии системы ½CU=½CU₀- отсюда,