Экзаменационные билеты № 1-20 по дисциплине "Математический анализ"

Билет №1

1. Сумма ряда в банаховых пространствах. Абсолютная сходимость.
2. Равномерная по параметру сходимость интегралов.
3. Матрица Якоби отображения в конечномерных аффинных пространствах.
4. Параметрическое представление многообразия.

Билет №2

1. Суммирование по счетному набору индексов. Безусловная и абсолютная сходимость.
2. Интеграл Эйлера первого и второго рода.
3. Производная вдоль вектора аффинного отображения.
4. Неявно заданное многообразие.

Билет №3

1. Кратные и повторные ряды в банаховыч пространствах.
2. Равномерная относительно x сходимость отображения f(x,y) при стремлении y к b.
3. Производная (производное отображение) аффинного отображения.
4. Линейное касательное отображение.

Билет №4

1. Поточечная и равномерная сходимость ряда со значениями в банаховом пространстве.
2. Равномерная относительно x непрерывность по y в точке отображения f(x,y).
3. Касательное векторное пространство.
4. Сжатия и неподвижные точки отображения.

Билет №5

1. Нормальная сходимость кратных рядов со значениями в банаховом пространстве.
2. Равномерная по параметру сходимость интегралов.
3. Аффинное пространство и присоединенное векторное пространство.
4. Множители Лагранжа и функции Лагранжа.

Билет№6

1. Поточечная и равномерная сходимость кратных рядов со значениями в баноховых пространствах.
2. Равномерная относительно x сходимость отображения f(x,y) при стремлении y к b.
3. Нормированные аффинные пространства. Расстояние между точками. Полные пространства.
4. Дифференциал аффинного отображения.

Билет №7

1. Степенные ряды одной переменной. Радиус сходимости.
2. Интегралы Эйлера первого и второго рода.
3. Матрица Якоби аффинного отображения в конечномерных пространствах.
4. Условный максимум и минимум.

Билет №8

1. Кратные степенные ряды. Множество сходимости.
2. Равномерная сходимость интегралов, зависящих от параметра.
3. Дифференциал первого и второго порядка аффинного отображения в конечномерных пространствах.
4. Зависимые и независимые функции.

Билет №9

1. Аналитические функции в .
2. Система координат в аффинном пространстве.
3. Гомеоморфизм и диффеоморфизм класса .
4. Неявно заданные многообразия.

Билет №10

1. Поточечная и равномерная сходимость ряда со значениями в банаховом пространстве.
2. Равномерная сходимость интеграла, зависящего от параметра.
3. Предел отображения в аффинных пространствах. Непрерывные отображения.
4. Касательные к множеству вектора. Векторная контингенция.

Билет №11

1. Сумма ряда в банаховых пространствах. Абсолютная сходимость.
2. Равномерная по параметру сходимость интегралов.
3. Матрица Якоби отображения в конечномерных аффинных пространствах.
4. Параметрическое представление многообразия.

Билет №12

1. Суммирование по счетному набору индексов. Безусловная и абсолютная сходимость.
2. Интеграл Эйлера первого и второго рода.
3. Производная вдоль вектора аффинного отображения.
4. Неявно заданное многообразие.

Билет №13

1. Кратные и повторные ряды в банаховыч пространствах.
2. Равномерная относительно x сходимость отображения f(x,y) при стремлении y к b.
3. Производная (производное отображение) аффинного отображения.
4. Линейное касательное отображение.

Билет №14

1. Поточечная и равномерная сходимость ряда со значениями в банаховом пространстве.
2. Равномерная относительно x непрерывность по y в точке отображения f(x,y).
3. Касательное векторное пространство.
4. Сжатия и неподвижные точки отображения.

Билет №15

1. Нормальная сходимость кратных рядов со значениями в банаховом пространстве.
2. Равномерная по параметру сходимость интегралов.
3. Аффинное пространство и присоединенное векторное пространство.
4. Множители Лагранжа и функции Лагранжа.

Билет№16

1. Поточечная и равномерная сходимость кратных рядов со значениями в баноховых пространствах.
2. Равномерная относительно x сходимость отображения f(x,y) при стремлении y к b.
3. Нормированные аффинные пространства. Расстояние между точками. Полные пространства.
4. Дифференциал аффинного отображения.

Билет №17

1. Степенные ряды одной переменной. Радиус сходимости.
2. Интегралы Эйлера первого и второго рода.
3. Матрица Якоби аффинного отображения в конечномерных пространствах.
4. Условный максимум и минимум.

Билет №18

1. Кратные степенные ряды. Множество сходимости.
2. Равномерная сходимость интегралов, зависящих от параметра.
3. Дифференциал первого и второго порядка аффинного отображения в конечномерных пространствах.
4. Зависимые и независимые функции.

Билет №19

1. Аналитические функции в .
2. Система координат в аффинном пространстве.
3. Гомеоморфизм и диффеоморфизм класса .
4. Неявно заданные многообразия.

Билет №20

1. Поточечная и равномерная сходимость ряда со значениями в банаховом пространстве.
2. Равномерная сходимость интеграла, зависящего от параметра.
3. Предел отображения в аффинных пространствах. Непрерывные отображения.
4. Касательные к множеству вектора. Векторная контингенция.