Проектирование режима вращательного бурения и средств очистки скважин, страница 2

                                                                             (4.2)

где J_v – силовой градиент скорости бурения; h_p – углубление за один оборот долота; ω – скорость вращения долота; Р – осевая нагрузка на долото.

          Произведение активных режимных параметров ω·Р отражает разрушающую мощность долота. Следовательно, параметр J_v имеет энергетический смысл  и может характеризовать процесс разрушения не только породы, но и самого долота, т.е. имеет несомненную связь с износостойкостью бурового инструмента. Возможность использования параметра J_v для косвенной оценки стойкости долота имеет большое значение в технологии бурения резанием.

          В случае совершенной очистки забоя скважины можно полагать, что при неограниченном росте нагрузки Р глубина разрушения породы за один оборот долота h_p будет асимтотически стремиться к предельной величине h_м . Можно полагать также, притупление долота вызывает увеличение жесткости пары долото-порода, что до известной степени равносильно увеличению твердости и абразивности породы. С учетом этих условий и ряда других допущений скорость вращательного бурения может удовлетворительно выражаться формулой

                                                                         (4.3)

Величину h_м · ω, представляющую собой предельную скорость бурения в заданных условиях, обозначим V_м. Тогда формула (4.3) приводится к виду

                                                               (4.4)

где параметры V_м и Р_с интегрально оценивают взаимодействие долота с забоем. На основании (4.4) и (4.2) имеем:

                                                                  (4.5)

Частным случаем функции (4.5) является смещенная гипербола вида                                                                                (4.6)

Следовательно, предложенный способ математического описания основной зависимости V(P) является дальнейшим развитием метода смещенных гипербол, предложенного проф. М.М. Протодъяконовым (младшим) для описания закономерностей резания углей и пород.

          S-образная функция (4.4) спрямляется в координатах Р²⁄V и Р², что важно для ее нахождения по опытным данным, получаемым на буровом станке.

Общий вид функции V(P), описываемый уравнением (4.4), показан на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Общий вид (а) и элементы зависимостей скорости V бурения и силового градиента скорости J_v от осевой нагрузки Р (б)

Граница между зонами усталостного и объемного разрушения породы (точка перегиба А) находится по условию максимума dV/dP. Координаты граничной точки А по оси абсцисс , по оси ординат V_w = V_м /4. На участке АБ имеет место объемное разрушение породы, темп нарастания которого после точки Б начинает уменьшаться, что указывает на целесообразность выделения зоны IV в самостоятельную. Силовой градиент скорости бурения J_v имеет максимум [функция (4.5)] при нагрузке Р = Р_с , соответствующей наиболее выгодному уровню объемного разрушения абразивной породы.

          В зоне IV имеет место также объемное разрушение породы, но рост углубления инструмента и скорости бурения замедляется из-за снижения удельного давления на все увеличивающейся поверхности контакта вооружения долота с породой. В зоне IV разрушение происходит на значительной площади, но интенсивность бурения остается высокой. В пределе величины h и V ограничиваются геометрическими размерами зубьев или лезвий и ухудшением условий эвакуации разрушенной породы из под долота.

          Выявленные закономерности позволяют найти выражение зависимости стойкости долота от осевой нагрузки Р. Относительно вида функции единого мнения у исследователей нет. Одни из них считают, что с ростом Р стойкость долота уменьшается или остается постоянной (Б.А. Катанов), другие отмечают (В.А. Перетолчин) положительное влияние роста Р на продолжительность работы долота

          Функция   носит сложный характер. В условиях поверхностного и усталостного видов разрушения породы величина  с ростом Р может уменьшаться или слабо возрастать. При объемном характере разрушения величина    с ростом Р интенсивно увеличивается, так как путь трения режущих элементов долота при большой стружке и крупном сколе уменьшается. Однако в этом случае существует критическая нагрузка, при превышении которой  начинает уменьшаться (в зоне IV), так как вследствие отмеченных выше ограничений (геометрического характера и связанного с очисткой скважины) удельная энергоемкость процесса интенсивно возрастает и значительная часть энергии тратится на изнашивание долота. Следовательно, зависимость может носить экстремальный характер, предположение о котором высказал Б.А. Симкин, отметив, что максимум функции  соответствует максимуму кривизны функции V(P) и определяется типом долота (РД или ШД).

          Выражение функции  можно получить, опираясь на интегральные оценки ресурса работоспособности долота и закономерности изменения параметра J_v . В работе [33] показано, что стойкость шарошечного долота изменяется пропорционально величине h_p/P и имеет экстремум при той же нагрузке Р_с, что и максимум параметра J_v .

          При правильном выборе типа бурового инструмента, способном осуществлять объемное разрушение породы той или иной крупности, стойкость долота можно приближенно выразить формулой

                                       ,                                         (4.7)

где  - интегральный показатель потенциального ресурса работоспособности (качества) долота, инвариантный к режимным параметрам и крепости пород f.

          Общий вид зависимости стойкости долота от осевой нагрузки Р во взаимосвязи с удельной энергоемкостью Е, силовым градиентом J_v и скоростью буренияV представлен на рис. 4.4.

Рис. 4.4. Влияние осевой нагрузки Р на показатели процесса бурения: 1- стойкость долота ; 2 – механическая скорость бурения V; 3 – силовой градиент J_v ; 4 – удельная энергоемкость разрушения породы Е

График (рис. 4.4) относится к случаю бурения породы определенной крупности, при постоянной скорости вращения долота и совершенной очистки забоя скважины. С ростом скорости вращения долота его стойкость снижается, и максимальные значения смещаются ближе к осям ординат. По сравнению с параметром J_v  область минимальных значений удельной энергоемкости Е более обширна, охватывает значительную часть зон III и IV объемного разрушения. Это означает, что в ряде случаев (породы невысокой крепости и абразивности) скважины целесообразно бурить с осевыми нагрузками Р_э > P_c в зоне II при удельной энергоемкости, близкой к экстремальной.