Проведение численного эксперимента и отслеживание влияния ширины выреза на НДС оболочки при увеличении расстояния между вырезами

Сетка с вырезом и окантовкой

Цель: изучить НДС оболочки с двумя вырезами при сжимающих нагрузках.

Задача 1: провести численный эксперимент и отследить влияние ширины выреза на НДС оболочки при увеличении расстояния между вырезами.

Параметры варьирования:

- расстояние между центрами вырезов (от 8 до 32 элементарных ячеек);

- ширина выреза (от 6 до 26 элементарных ячеек через 2).

Фиксированные параметры:

-материал УТ-900;

-высота каждого выреза 4 элементарных ячеек.

Приложенная нагрузка:

I ЭТАП.

Рассмотрим оболочку с двумя вырезами, размеры которых 8 эл.ячеек по ширине и высоте. Расстояние между центрами вырезов - 16 эл.ячеек.

Рисунок 1. Общий вид оребренной оболочка с двумя шестиугольными вырезами.

Кольцевые ребра : компонента s_s.

Рисунок 2. Распределение напряжений s_s  в кольцевых ребрах оболочки

Вывод: компонента s_s. кольцевых ребер достигает максимальных положительных значений по главной диагонали вблизи выреза, а максимальных отрицательных значений в зоне, расположенной под вырезами. По абсолютным значениям максимальные положительные напряжения в 2.54 раза больше максимальных отрицательных.

Спиральные ребра : компонента s_s.

Рисунок 3. Распределение напряжений s_s  в спиральных ребрах оболочки

Вывод: спиральные ребра в рассматриваемой модели под действием сжимающей силы растягиваются. Компонента s_s. спиральных ребер достигает максимальных отрицательных значений на границе выреза вблизи горизонтальной диагонали (в точке обрезания спирального ребра). Зона растяжения расположена сверху и снизу вырезов. Абсолютные значения максимальных отрицательных напряжений в 11.81 раз больше максимальных положительных значений.

Обшивка: компонента s_s.

Рисунок 4. Распределение напряжений s_s  в обшивке

Зона положительных напряжений расположена между вырезами вдоль кольцевых ребер, перерезанных на границе вырезов с двух сторон. Минимальные отрицательные значения компонента s_s. достигает в верхних углах вырезов. Соотношение максимальных положительных и максимальных отрицательных значений компоненты s_s по абсолютной величине 1:7.

Обшивка: компонента s_t.

Рисунок 5. Распределение напряжений s_t  в обшивке

Зона максимальных положительных напряжений расположена в обшивке вблизи углов горизонтальной диагонали вырезов. Ярко выраженных зон максимальных отрицательных напряжений три. Две из них расположены под вырезами вдоль нижней границы. Одна расположена между вырезами и смещена к нагруженному краю оболочки. Соотношение максимальных положительных и максимальных отрицательных значений компоненты s_t по абсолютной величине 2:1.

Обшивка: компонента t_st.

Рисунок 4. Распределение напряжений t_st  в обшивке

Зона максимальных отрицательных напряжений компоненты t_st расположена в обшивке вблизи верхнего левого угла выреза, зона максимальных положительных напряжений вблизи верхнего правого угла.

II ЭТАП.

Варьирование параметров и проведение численного эксперимента.

Таблица варьирования параметров

		М - расстояние между вырезами
		8	10	12	14	16	18	20	22	26	32
Н - ширина выреза	6
	8
	10
	12
	14
	16
	18
	20
	22
	26

Линии уровня зависимости коэффициентов концентрации напряжений от двух факторов: расстояния между вырезами (М), ширины выреза (Н)

а)

б)

Рисунок 5. Коэффициенты концентрации напряжений в зонах растяжений обшивки вблизи вырезов: а) напряжения ; б) напряжения

а)

б)

Рисунок 6. Коэффициенты концентрации напряжений обшивки вблизи вырезов: а) для зон растяжения; б) для зон сжатия

Кольцевые ребра

	а) б)

Рисунок 7. Коэффициенты концентрации напряжений кольцевых ребер вблизи вырезов (2 расчетная точка по длине и 2 расчетная точка в поперечном сечении ребра):

а) для зон растяжения; б) для зон сжатия

а) б)

Рисунок 8. Коэффициенты концентрации напряжений кольцевых ребер вблизи вырезов (2 расчетная точка по длине и 4 расчетная точка в поперечном сечении ребра):

а) для зон растяжения; б) для зон сжатия

а) б)

Рисунок 9. Коэффициенты концентрации напряжений кольцевых ребер вблизи вырезов (2 расчетная точка по длине и 5 расчетная точка в поперечном сечении ребра):

а) для зон растяжения; б) для зон сжатия

Спиральные ребра

а) б)

Рисунок 10. Коэффициенты концентрации напряжений спиральных ребер вблизи вырезов (2 расчетная точка по длине и 2 расчетная точка в поперечном сечении ребра):

а) для зон растяжения; б) для зон сжатия

а) б)

Рисунок 11. Коэффициенты концентрации напряжений спиральных ребер вблизи вырезов (2 расчетная точка по длине и 4 расчетная точка в поперечном сечении ребра):

а) для зон растяжения; б) для зон сжатия

а) б)

Рисунок 12. Коэффициенты концентрации напряжений спиральных ребер вблизи вырезов (2 расчетная точка по длине и 5 расчетная точка в поперечном сечении ребра):

а) для зон растяжения; б) для зон сжатия

Выводы:

1. Максимальные значения компонент тензора напряжений в обшивке и ребрах оболочки при малой ширине вырезов не зависят (практически не зависят) от расстояния между центрами вырезов. Прослеживается зависимость от ширины вырезов.

2. В обшивке для компонент  и  максимальными по модулю являются положительные значения этих компонент в точках вблизи выреза.

При расчетах значений компоненты  обшивки при варьировании ширины вырезов и расстояния между центрами вырезов максимальными по модулю являются отрицательные значения компоненты . Однако, при М=32 и Н³18 положительные значения  превышают по абсолютной величине отрицательные значения  компоненты . В точке M=32, Н=26 превышение составило 34 %.

3. В кольцевых ребрах в расчетных точках 4 и 5 поперечного сечения максимальными по модулю являются положительные значения компоненты  в точках вблизи выреза.

В расчетной точке 2 поперечного сечения ребер, при М³20 и Н³14 отрицательные значения  превышают по абсолютной величине положительные значения  компоненты . В точке M=32, Н=26 превышение составляет 26,6 %.

4. В спиральных ребрах оболочки в расчетных точках 2, 4 и 5 поперечного сечения максимальными по модулю являются отрицательные значения компоненты  в точках вблизи выреза.

При M=32, Н=26 для расчетных точек 2, 4, 5 поперечного сечения спирального ребра превышение составляет в 5,32; 3,74 и 3,45 соответственно.

Задача 2: провести численный эксперимент и отследить влияние ширины выреза на НДС оболочки при увеличении расстояния между вырезами.

Параметры варьирования:

- расстояние между вырезами (от 2 до 32 узлов сдвиг каждого отверстия) от 4 до 64 узлов;

- толщина окантовок (от 5 до 30 через 5).