Параметрическое исследование влияния геометрии окантовок вырезов на концентрацию напряжений в сетчатых оболочечных конструкциях

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ГЕОМЕТРИИ ОКАНТОВОК ВЫРЕЗОВ НА КОНЦЕНТРАЦИЮ НАПРЯЖЕНИЙ В СЕТЧАТЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ

Т.В. Бурнышева, Е.В. Решетникова

НФИ КемГУ, Новокузнецк

Исследуются сетчатая оболочечная конструкция из полимерных композиционных материалов с регулярной системой кольцевых и спиральных ребер. Оболочка содержит вырезы конструктивного и технологического назначения, подкрепленные окантовками, которые сами являются концентраторами напряжений. Рациональное проектирование таких конструкций требует выбора оптимальных размеров окантовок, которое должно основываться на оценке концентрации напряжений в обшивке, ребрах и окантовках при варьировании конструктивных параметров. Описать реальную картину полей напряжений в окрестности вырезов и окантовок позволяет модель, основанная на полном дискретном моделировании элементов конструкции.

В силу большого числа конструктивных элементов (ребер) и нерегулярности структуры, обусловленной наличием вырезов, в качестве метода расчета концентрации напряжений выбран универсальный численный метод конечных элементов. При этом деформирование сетчатой оболочки рассматривается как совместное деформирование системы, состоящей из большого числа пластин (обшивки) и балок (оребрения). Описание кинематики деформирования проводится в рамках известных гипотез строительной механики: гипотезы Тимошенко для ребер, гипотез теории пластин (классической и Рейсснера) для участков обшивки между ребрами. Деформирование считается совместным по перемещениям в узлах; использование вариационного принципа минимума потенциальной энергии дает решение, в котором условия равновесия выполняются также в узлах, интегрально. Такая постановка задачи позволяет построить универсальный алгоритм её решения, вне зависимости от особенностей геометрии и топологической структуры рассчитываемой конструкции.

Методом полного факторного вычислительного эксперимента определялась зависимость коэффициентов концентрации напряжений от конструктивных параметров близко расположенных вырезов, усиленных окантовкой (рисунок 1).

Рисунок 1. Оребренная оболочка с шестиугольными вырезами, усиленными окантовками: а) общий вид оболочки, б) кольцевые ребра окантовок, в) спиральные ребра окантовок, г) общий вид окантовок.

Варьируемыми факторами являлись расстояние между вырезами и толщина окантовок. Расстояние между вырезами варьировалось от 8 до 32 элементарных ячеек. При этом материал, геометрия и размеры вырезов оставалась постоянной для всех вариантов расчета.

В качестве отклика рассчитывались коэффициенты концентрации как отношение максимальных значений напряжений к фоновым напряжениям такой же конструкции без вырезов.

Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы. Существенное влияние на изменение значений напряжений в ребрах конструкции, в обшивке и окантовке оказывает варьирование толщины самой окантовки, меньшее влияние оказывает расстояние между вырезами.

Для оценки влияния расстояния между вырезами и геометрии вырезов проведен многофакторный вычислительный эксперимент.

Получены параметрические зависимости коэффициентов концентрации напряжений в конструктивных элементах, в том числе в окантовках вырезов, при варьировании описанных параметров.

Результаты работы могут быть использованы при проектировании конструкций машиностроительного назначения.