Исследование статического деформирования оребренной оболочечной конструкции с технологическими вырезами, страница 2

На рисунках 2 и 3 представлены графики изменения коэффициента концентрации напряжений  и  в ребрах и обшивки модели. В качестве аргумента используется отношение  - число перерезанных спиральных ребер к общему числу спиральных ребер модели.

Анализ рисунков показывает, что коэффициенты концентрации нелинейно возрастают с ростом числа перерезанных спиральных ребер при формировании выреза в оболочке. Причем зависимости изменения коэффициентов, как для компоненты , так и для , на наружной и внутренней стороне обшивки отличаются мало. Коэффициенты концентрации обшивки при изменении от нуля до 0,225 для компоненты  возрастают в 7 раз, а для компоненты в 4, 7 раза.

Коэффициенты концентрации компоненты  в ребрах модели с ростом числа перерезанных спиральных ребер в вырезе нарастают. Нелинейность сохраняется, отметим, что в кольцевых ребрах рост напряжений происходит быстрее чем в спиральных. При изменении от нуля до 0,225  концентрация  в кольцевых ребрах возрастает в 8,8 раз, а в спиральных в 5, 4 раза.

                                      а)                                      б)

Рисунок 2 – Коэффициенты концентрации напряжений от числа перерезанных спиральных ребер в вырезе с высотой в 1 ромбическую ячейку:

а) спиральных и кольцевых ребер; б)  обшивки

Рисунок 3 – Коэффициенты концентрации напряжений  обшивки от числа перерезанных спиральных ребер в вырезе с высотой в 1 ромбическую ячейку

Для изучения влияния размера ширины выреза при фиксированной высоте на изгибные напряжения в ребрах конструкции проводился численный эксперимент на модели, описанной выше. В качестве отклика вычислялись коэффициенты концентрации положительных и отрицательных изгибных напряжений по высоте и ширине поперечного сечения ребер.

Результаты вычислительных экспериментов показали, что концентрация изгибных напряжений по абсолютной величине в кольцевых и спиральных ребрах нарастает (рисунок 4, 5) с увеличением числа перерезанных спиральных ребер при формировании выреза конструкции. Причем по высоте в поперечном сечении рост концентрации нарастает быстрее, чем по ширине. Это характерно для всех типов рассматриваемых ребер.

Сжимающие коэффициенты концентрации изгибных напряжений в кольцевых ребрах при изменении от нуля до 0,225 по высоте поперечного сечения возрастают в 20 раз, а по ширине в 12 раз. Растягивающие коэффициенты концентрации при тех же условиях  возрастаю по высоте поперечного сечения в 50 раз, а по ширине в 30 раз.

а)

б)

Рисунок 4 – Коэффициенты концентрации изгибных напряжений в кольцевых ребрах от числа перерезанных спиральных ребер в вырезе с высотой в 1 ромбическую ячейку:

а) – отрицательные, б) – положительные; 1- по ширине поперечного сечения; 2- по высоте поперечного сечения

Наличие выреза приводит к тому, что коэффициенты концентрации изгибных напряжений в спиральных ребрах при изменении от нуля до 0,225 в касательной плоскости возрастают в 12 раз, а в нормальной плоскости в 30 раз.

Рисунок 5 – Коэффициенты концентрации изгибных напряжений в спиральных ребрах с наклоном влево в зависимости от числа перерезанных спиральных ребер в вырезе с высотой в 1 ромбическую ячейку: а) – положительные, б) – отрицательные;

1- изгиб в касательной плоскости; 2- изгиб в нормальной плоскости

Для изучения влияния размера высоты выреза при фиксированной ширине на напряженно-деформированное состояние самой обшивки и ребер конструкции проводился численный эксперимент, при котором варьировалось число элементарных ромбических ячеек по высоте. Число ячеек по окружности фиксировалось и было равно восьми ромбическим ячейкам, число ячеек по образующей в экспериментах изменялось по схеме: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 и 15 ромбических ячеек. В качестве отклика вычислялся коэффициент концентрации в кольцевых и спиральных ребрах оболочки и самой обшивки.

На рисунках 6 и 7 представлены графики изменения средних  и изгибных напряжений в кольцевых ребрах модели в зависимости от отношения высоты к ширине выреза. Анализ рисунков показывает: с ростом высоты выреза, средние сжимающие напряжения в кольцевых ребрах увеличиваются, в то время как растягивающие напряжения начинают расти только при >0,8.

а)

б)

Рисунок 6 – Среднее напряжение в кольцевых ребрах: а – минимальное, б – максимальное; 1 – фоновые напряжения, 2 – напряжения в оболочке с вырезом

Увеличение высоты выреза приводит к нелинейному росту изгибных напряжений в нормальной плоскости в кольцевых ребрах, изгиб в плоскости сетки в кольцевых ребрах начинает расти при >1,2

а)

б)

Рисунок 7 – Напряжения в кольцевых ребрах:

а) – максимальный изгиб из плоскости, б) –максимальный изгиб в плоскости сетки;

1 – фоновые напряжения, 2 – напряжения в оболочке с вырезом

На рисунках 8 и 9 представлены графики изменения средних и изгибных напряжений в спиральных ребрах модели. С ростом высоты выреза при >0,5 средние сжимающие напряжения в спиральных ребрах увеличиваются, в то время как растягивающие напряжения уменьшаются. Растут растягивающие напряжения при >1,25.

а)

б)

Рисунок 8 – Средние напряжения в спиральных ребрах: а – минимальные, б – максимальные; 1 – фоновые напряжения, 2 – напряжения в оболочке с вырезом

С увеличением  от нуля до 1,7 максимальные значения напряжений в плоскости ребра увеличились в 3 раза, а минимальные в 2 раза. При тех же условиях изгибные напряжения увеличились в 1,3 раза.

Рисунок 9 – Средние напряжения в спиральных ребрах: а – изгиб в нормальной плоскости: 1 – минимальные напряжения, 2, 3 –фоновые напряжения, 4 - максимальные напряжения; б – изгиб в касательной плоскости: 1 –фоновые, 2 - максимальные напряжения

На рисунках 10 и 11 представлены окружные и продольные напряжения в обшивке при росте длины выреза. При изменении  от нуля до 1,7 максимальные касательные напряжения уменьшаются в 1,3 раза. Минимальные продольные напряжения  растут по абсолютной величине при изменении 0,8<<1,2. Во всех остальных случаях они уменьшаются.