Исследование буровых долот с дисковыми и зубчато-дисковыми шарошками, страница 6

          Существование оптимального (экстремального) значения удельной энергоемкости разрушения горных пород в зависимости от режимов нагружения породоразрушающего инструмента и его геометрических параметров давно отмечено многими исследователями. Эту общую закономерность процесса механического разрушения пород В.М. Федоров связал с элементами откола горных пород и затратами энергии [27].  Он выделил следующие элементы откола (рис. 2.12): зону внедрения, т.е. зону проникновения инструмента в массив; зону откола, т.е. отколотую от массива часть его; рабочий контакт внедрения (S, см²), т.е. часть нагруженного контакта  инструмента  и породы, образованную пересечением зон откола и внедрения; поверхность откола (L, см²), т.е. границу зоны откола и массива.

          Откол наступает тогда, когда отношение L и S будет соответствовать ломкости породы С_х, не зависящей от параметров ведения процесса откола, т.е.

                                                             .                                                                (2.7)                                   

Рис. 2.12. Элементы откола: 1 – зона внедрения; 2 – зона откола; 3 - рабочий контакт внедрения; 4 – поверхность откола

Очевидно, ломкость породы идентична с ее хрупкостью. Энергия Е, необходимая для откола при данных параметрах нагрузки и инструмента, пропорциональна объему зоны внедрения (V, см³), вызывающего откол, т.е.

                                                        ,     (2.8)                                                                                        

где к - постоянный для данных параметров нагрузки и инструмента коэффициент, определяемый твердостью пород.

          В.М. Федоров определяет три режима откола:

-  неустойчивый, когда рабочий контакт внедрения недостаточен, чтобы вызвать откол по заданной поверхности L΄, т.е.

                                                          ,                                                              (2.9)

при этом откол  или будет частичным, или совсем не произойдет, а энергия будет затрачиваться  впустую, не вызывая откола;

-  оптимальный, когда рабочий контакт внедрения соответствует по уравнению (2.7) заданной поверхности откола, т.е.

                                                          ,                                                             (2.10)

при этом произойдет полный откол с минимальной затратой энергии;

-  устойчивый, когда рабочий контакт внедрения слишком велик и откол произойдет с излишней затратой энергии, т.е.

                                                          .                                                            (2.11)

          Характер изменения удельного расхода энергии при различных режимах откола показан на рис. 2.13.

Рис. 2.13. Характер изменения удельного расхода q при различных

режимах откола

При оптимальном режиме удельный расход энергии g_опт минимален, по-видимому, постоянен для данного вида откола и данных пород и определяется соотношением, вытекающим из уравнений (2.7) и (2.8):

                                                        ,                                                               (2.12)

где f(С_х) – функция от ломкости (хрупкости) пород, постоянная для данного вида откола.

          При повторно возобновляющихся процессах откола, например, бурении, главным показателем их эффективности является производительность. Объемная производительность – разрушенный объем в единицу времени V_об (см³/мин) – связана с удельным расходом энергии g (Дж/см³) и расходуемой мощностью N (Дж/мин) выражением

                                                            .                                                               (2.13)

          При оптимальном режиме откола объемная  производительность на основании уравнений (2,12) и (2,13)  будет:

                                                   .                                                              (2.14)

          В отличие от удельного расхода энергии  объемная производительность при оптимальном режиме не постоянна для данных пород и данного вида откола, а зависит также  от передаваемой мощности, но всякий раз постоянна и максимальна при данном значении последней.

          Для процессов бурения важна линейная производительность или скорость бурения V_б(см/мин). Она связана объемной производительностью уравнением:

                                                  ,                                                               (2.15)

где d – диаметр скважины (шпура), см.

          При оптимальном режиме скорость бурения на основании уравнений (2,14) и (2,15) будет:

                                                    .                                                              (2.16.)

          Изложенная концепция В.М. Федорова не противоречит установленной Л.А Шрейнером [28]  и другими учеными  закономерной связи  скорости разрушения горных пород с удельным контактным  давлением породоразрушающих элементов на разрушаемый забой, зависящей от контактной прочности  (или агрегатной твердости) пород. Реальный процесс разрушения пород при бурении более сложен и в значительной степени  зависит от способа  и интенсивности очистки скважины от буровой мелочи.

          В то же время рассмотренные теоретические положения  подчеркивают особенности разрушения горных пород так называемым крупным сколом или резанием, которые, как правило,  протекают при значительных размерах сечений среза или откола. В противном случае процесс переходит в режим истирания, становится крайне неэффективным. При этом процесс резания слабых пород с большими сечениями среза нельзя, естественно, отождествлять  с процессом разрушения крупным сколом пород повышенной крепости. Сечение среза при установившемся режиме резания, как следует из рассмотренных данных, определяется его толщиной  и шириной. Эти два параметра предопределяют силу резания Р_Z, которая увеличивается пропорционально сечению среза F [29]: