Определение мест появления очередей и их вероятностно-временные характеристики за 30 часов работы вычислительного центра

Содержание:

1.  Описание объекта………………………………………………………….3

2.  Описание и формализация задач и целей моделирования………………4

3.  Выбор критерия качества моделирования………………………………..4

4.  Определение границ модели и характера переменных………………….4

5.  Выбор математического аппарата………………………………………...4

6.  Детализация модели………………………………………………………..5

7.  Разработка имитационной модели:……………………………………….5

       а) выбор имитаторов основных функций;…………………………………..5

       б) выбор имитаторов вспомогательных функций;………………………....6

       в) составление структуры;…………………………………………………...7

       г) описание алгоритма………………………………………………………..8

8.  Заключение…………………………………………………………………9

9.  Список литературы………………………………………………………...9

1. Описание объекта.

    На ВЦ  через 300100с поступают задания длиной 500200 байт. Процесс

ввода и обработки заданий происходит со скоростью 100 байт/мин. После

ввода задания проходят процесс контроля, процесс которого составляет в

среднем 5 мин. В процессе контроля 25% заданий отбраковывается и воз-

вращается на ввод и повторную обработку. 

             

2. Описание и формализация задачей и целей                                                                                моделирования.

    В качестве задачи моделирования определяем разработку описания функционирования  работы ВЦ.

    Целью моделирования является определение мест появления очередей и их

вероятностно- временные характеристики за 30 часов работы ВЦ. 

   В соответствии с описанием объекта на вход ВЦ поступают задания с интервалом 300100 с. Каждое задание ВЦ обрабатывает случайное время, следовательно, данный ВЦ можно представить в виде системы обслуживания, следовательно, для реализации задачи необходимо математически  описать входные потоки заданий, описать процессы обработки заданий на ВЦ и дисциплину обслуживания.

 Момент поступления задания на обработку характеризуется моментом поступления предыдущего задания на ВЦ  и моментом прихода задания на обработку. Процессы обслуживания задания при обработке и контроле можно записать в виде потоков: - для обработки;   - для контроля, где -это момент поступления предыдущего задания соответственно на обработку и контроль,  -интервал времени между поступлениями заданий на обработку и контроль, -момент прихода задания соответственно на обработку и контроль. Время обработки задания блоком обработки вычисляется следующим образом - длину задания 500±200 байт делим на скорость обработки 100 байт/мин, в результате деления получаем 300±120 с (перевели минуты в секунды)

 Закон распределения  для процесса обработки равномерный 300±120 с, а для контроля – показательный в среднем 300 с.

  Момент окончания обработки задания характеризуется моментом окончания обработки предыдущего задания и случайным временем обработки задания. Процессы окончания обслуживания при обработке и контроле можно записать следующем  виде: -для обработки;   -для контроля, где    -это моменты окончания обработки и контроля предыдущего задания, а     -случайное время соответственно для обработки и контроля задания.

 Когда задание поступает в очередь перед процессом обработки, то для него определяется время ожидания обслуживания (обработки)  и момент окончания         ожидания     .

 Когда задание поступает в очередь перед процессом контроля, то для него определяется время ожидания обслуживания (контроля)  и момент окончания         ожидания     .

3. Выбор критерия качества моделирования.

    Для реализации поставленной задачи в качестве дисциплины выбираем правило обслуживания в порядке очереди

    В соответствии с поставленной задачей и целью (определить места появления  очередей и их вероятностно- временные характеристики) в качестве критерия выбираем среднюю длину очереди  . В системах обслуживания  математически  среднюю длину очереди можно определить по формуле , где N –это общее число транзактов,   -длина i-ой очереди. Если средняя длина очереди,   то считаем, что очереди нет и наоборот.

 Правило обслуживания состоит в следующем: задания поступают на ВЦ с интервалом 300±100 с, если устройство обработки занято, то задания становятся в очередь, затем в порядке очереди происходит процесс обработки, каждое задание обрабатывается за 300±120 с  далее задания поступают на следующее устройство, где также если устройство крнтроля занято становятся в очередь, затем в порядке очереди происходит процесс контроля заданий, который занимает в среднем 300 с. После контроля 25% заданий отбраковываются и поступают на ввод и повторную обработку.        

4. Определение границ модели и характера переменных.

    В соответствии с поставленными задачами и целью моделирования  в качестве модели выбираем весь ВЦ (т.е оба устройства обработки и контроля). Все остальные потоки и устройства принимаем за внешнюю среду. Структура модели в этом случае примет вид:

    В выбранном фрагменте фигурируют следующие переменные: 1)τпост эта переменная случайная и, поскольку поступает из внешней среды и описывают внешнюю среду, наблюдаемая, т.е. не подлежит изменению. 2) τобр, τконтр – это переменные с помощью которых, представляются процессы в модели, то есть управляемые, изменяемые переменные, которые в процессе в процессе моделирования можно подбирать с целью получения модели с требуемыми характеристиками.      

5. Выбор математического аппарата.

    В качестве математического аппарата в соответствии с поставленной целью выбираем имитационное моделирование, и чтобы  реализовать поставленные задачи и цели необходимо определить     - длину очереди.                 

6. Детализация модели.

    Выбранный объект, подлежащий моделированию, имеет 1 входной поток и 1 поток обработанных заданий. Целью моделирования является определение места появления очередей и их вероятностно-временные характеристики. Следовательно, объект можно преобразовать к виду:

среднюю длину очереди можно определить по формуле , где N –это общее число транзактов,   - длина i-ой очереди.

7. Разработка имитационной модели.

    Имитационная модель строится в 4 этапа:

       а) выбор и составление имитаторов основных функций объекта и внешней среды;

       б)  составление имитаторов вспомогательных функций;

       в)  составление структуры моделирующего алгоритма;

       г)  описание алгоритма.

    В качестве программных средств выбираем язык моделирования GPSS.

а) выбор имитаторов основных функций.

    Система включает в себя 3 элемента, функционирование которых необходимо имитировать: входные потоки, процесс обслуживания и правила обслуживания.

    Входные потоки. На объекте циркулирует следующий входной поток – задания, поступающие на ВЦ. Этот поток формируется средствами GPSS блоком GENE А,В, где в поле А записывается математическое ожидание интервалов следования заданий, которое в нашем случае равно 300 с, а в поле В – величина отклонения от математического ожидания, которая равна 100 с.