Элементы теории подобия в краевых задачах тепломассообмена, страница 3

         Являясь основным уравнением теплопроводности, полученное выражение отличается явной неполнотой информации, состоящей в том, что оно характеризует температурное поле в виде отклика на перераспределение энергии в форме тепла внутри самого тела, не учитывая того, что происходит на его граничной поверхности. Однако решая задачу о тепловом состоянии тела мы не вправе исключать возможность проникновения влияний (потоков энергии в форме тепла), поступающих из вне через поверхность тела.  В этих влияниях выражено взаимодействие тела с окружающей средой.

         Таким образом, рассматривая явление в целом необходимо учитывать как процессы, протекающие внутри самого тела, так и процессы, имеющие место на его граничной поверхности.

         Недостаточность полученного уравнения проявляется и в другом. Для расчета температурного поля в некоторый момент времени необходимо знать распределение температуры в некоторый любой предшествующий момент.

         Таким образом, нам в дополнении к основному уравнению необходимо задать начальные условия в виде  и граничные условия в виде характеристики теплообмена на граничной поверхности. Чаще всего оно задано в виде выражения

,

где  – температурный напор ;  – проекция градиента температуры в теле непосредственно у его поверхности на направление нормали к поверхности;  – коэффициент теплоотдачи.