Являясь основным уравнением теплопроводности, полученное выражение отличается явной неполнотой информации, состоящей в том, что оно характеризует температурное поле в виде отклика на перераспределение энергии в форме тепла внутри самого тела, не учитывая того, что происходит на его граничной поверхности. Однако решая задачу о тепловом состоянии тела мы не вправе исключать возможность проникновения влияний (потоков энергии в форме тепла), поступающих из вне через поверхность тела. В этих влияниях выражено взаимодействие тела с окружающей средой.
Таким образом, рассматривая явление в целом необходимо учитывать как процессы, протекающие внутри самого тела, так и процессы, имеющие место на его граничной поверхности.
Недостаточность полученного уравнения проявляется и в другом. Для расчета температурного поля в некоторый момент времени необходимо знать распределение температуры в некоторый любой предшествующий момент.
Таким
образом, нам в дополнении к основному уравнению необходимо задать начальные
условия в виде и граничные условия в виде
характеристики теплообмена на граничной поверхности. Чаще всего оно задано в
виде выражения
,
где
– температурный напор
;
–
проекция градиента температуры в теле непосредственно у его поверхности на
направление нормали к поверхности;
– коэффициент
теплоотдачи.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.